平面向量的线性运算练习题及答案-徐汇高中数学-组卷网

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解析

| 共计 106 道试题

2024·上海徐汇·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用平面向量共线定理的推论

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用导数求解函数的最值

1 . 如图所示，已知

满足

，

为

所在平面内一点.定义点集

.若存在点

，使得对任意

，满足

恒成立，则

的最大值为______.

7日内更新 | 368次组卷 | 1卷引用：上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1711次组卷 | 114卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 579次组卷 | 146卷引用：上海市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1611次组卷 | 48卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，，，，则________.

2024-02-17更新 | 1329次组卷 | 10卷引用：上海市位育中学2014-2015学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·上海徐汇·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值三角形面积公式及其应用平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知

中，过重心G的直线交边

于P，交边

于Q，设

的面积为

，

的面积为

，

.
(1)求

；
(2)求证：

.
(3)求

的取值范围.

2023-09-19更新 | 857次组卷 | 13卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·上海徐汇·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

向量的线性运算的几何应用用定义求向量的数量积数量积的运算律平面向量综合

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 如图，已知

是边长为1的正

的外心，

为

边上的

等分点，

为

边上的

等分点，

为

边上的

等分点．

(1)当

时，求

的值；
(2)当

时．
①求

的值（用含

，

的式子表示）；
②若

，分别求集合

中最大元素与最小元素的值．

2023-07-04更新 | 797次组卷 | 2卷引用：上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·上海徐汇·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用由向量共线（平行）求参数

名校

8 . 已知平面向量

，

，满足

，

且

，若对每一个确定的向量

，记

的最小值为

，则当

变化时，实数

的最大值为__________.

2023-05-28更新 | 1237次组卷 | 4卷引用：上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题

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22-23高一下·上海徐汇·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件平面向量共线定理证明线平行问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 设

，

是非零向量，则

是

成立的______条件.（用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”填空）

2023-05-20更新 | 532次组卷 | 2卷引用：上海市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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18-19高二上·上海徐汇·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 如图所示，在△OAB中，

，

，M，N分别是OA，OB上的点，且

，

.设AN与BM交于点P，用向量

表示

2023-04-13更新 | 264次组卷 | 10卷引用：上海市徐汇区位育中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题

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