平面向量的线性运算练习题及答案-滁州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 97 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89813次组卷 | 341卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·安徽马鞍山·一模

多选题 | 较易(0.85) |

向量减法的运算律基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 已知

是

的边

上的一点（不包含顶点），且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-18更新 | 3186次组卷 | 13卷引用：安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题

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2021·湖南益阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

3 . 如图所示，边长为2的正

，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧

，点P在圆弧上运动，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-21更新 | 2878次组卷 | 22卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（四)

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

4 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2150次组卷 | 118卷引用：安徽省滁州市定远县西片三校2017-2018学年高一4月月考数学试题

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17-18高一下·江苏镇江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图，在

中，

是

的中点，若

，则实数

的值是__________.

2022-07-17更新 | 3367次组卷 | 15卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状向量的线性运算的几何应用

名校

6 . 在

中，内角

所对的边分别为

，下列与

有关的结论，正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

是等腰直角三角形

C．若

是锐角三角形，则

D．若

，

分别表示

，

的面积，则

2023-11-02更新 | 1338次组卷 | 9卷引用：安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷

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15-16高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，

，

．

(1)试用向量

来表示

;
(2)AM交DN于O点，求

的值．

2023-09-04更新 | 1263次组卷 | 16卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2021高一·上海·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）向量加法法则的几何应用

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

8 .

为非零向量，且

，则（）

A．，且与方向相同	B．是共线向量且方向相反
C．	D．无论什么关系均可

2021-09-22更新 | 4160次组卷 | 11卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期第三次月考文科数学试题

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22-23高一下·安徽滁州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明线平行问题基底的概念及辨析

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 设

，

是平面向量的一组基底，以下四个选项中可以作为平面向量的一组基底的是（）

A．和	B．和
C．和	D．和

2023-03-12更新 | 1163次组卷 | 8卷引用：安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

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23-24高三上·江西吉安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用基本不等式求积的最大值平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

10 .

中，

为

上一点且满足

，若

为

上一点，且满足

，

为正实数，则下列结论正确的是（）

A．的最小值为	B．的最大值为1
C．的最大值为16	D．的最小值为4

2023-11-19更新 | 847次组卷 | 10卷引用：安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷

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