名校
解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，
，且在上的投影向量为
，则向量与向量的夹角为（ ）
，满足，，且在上的投影向量为，则向量与向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知非零向量
满足
，且向量
在向量
上的投影向量为 
，则与的夹角为（ ）
满足，且向量在向量上的投影向量为 ，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
|
140次组卷
|
4卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 对于非零向量
，定义变换
，得到一个新的向量，则关于该变换，下列说法正确的是（ ）
，定义变换，得到一个新的向量，则关于该变换，下列说法正确的是（ ）A．若 为任意实数，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．存在 使得 |
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4 . 如图，在梯形
中，
，
，
，点
、
是线段
上的两个三等分点，点
，点
是线段
上的两个三等分点，点
是直线
上的一点．
的值；
(2)直线
分别交线段
、
于
，
两点，若
、、
三点在同一直线上，求
的值．
中，，，，点、是线段上的两个三等分点，点，点是线段上的两个三等分点，点是直线上的一点．
的值；(2)直线
分别交线段、于，两点，若、、三点在同一直线上，求的值．
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5 . 已知
中，
，
，则此三角形为（ ）
中，，，则此三角形为（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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名校
6 . 已知函数
的图象如图所示，点
为
与
轴的交点，点
，分别为的最高点和最低点，而函数在
处取得最小值.
的值；
(2)若
，求向量
与向量
的夹角；
(3)若点为函数图象上的动点，当点在，之间运动时，
恒成立，求
的取值范围.
的图象如图所示，点为与轴的交点，点，分别为的最高点和最低点，而函数在处取得最小值.
的值；(2)若
，求向量与向量的夹角；(3)若点
为函数图象上的动点，当点在，之间运动时，恒成立，求的取值范围.
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7 . 如图，记
，
，
，已知
，
．在线段OA上，且
，求
的值；
(2)若向量
与方向相同，且
，求
；
(3)若
，求
的最大值．
，，，已知，．
在线段OA上，且，求的值；(2)若向量
与方向相同，且，求；(3)若
，求的最大值．
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名校
解题方法
8 . 已知向量
满足
，
，且
．
(1)求
；
(2)在中，若
，
，求
．
满足，，且．(1)求
；(2)在
中，若，，求．
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解题方法
9 . 已知向量
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A．与同向的单位向量为 | B．与的夹角为 |
C． | D．在上的投影向量是 |
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解题方法
10 . 已知向量满足
，则在方向上的投影数量为（ ）
满足，则在方向上的投影数量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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