3 . 已知正项数列的前n项和为，且，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自然界中，因此又被称为“大自然的几何学”．按照如图1所示的分形规律，可得如图2所示的一个树形图．若记图2中第n行黑圈的个数为，则（       ）

A．110

B．128

C．144

D．89

5 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．1225既是三角形数，又是正方形数

C．

D．，，总存在，，使得成立

6 . 已知数列的前n项和是，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等差数列

B．若，，则是等比数列

C．若是等差数列，则，，成等差数列

D．若是等比数列，则，，成等比数列

7 . 已知数列的前项和为，，且．

(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，记数列的前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知数列的通项公式为，前n项和为，则取最小值时n的值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

10 . “角谷猜想”首先流传于美国，不久便传到欧洲，后来一位名叫角谷静夫的日本人又把它带到亚洲，因而人们就顺势把它叫作“角谷猜想”．“角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次运算，最终回到1．对任意正整数．记按照述规则实施第n次运算的结果为，若，且均不为1，则（       ）

A．5或16

B．5或32

C．3或8

D．7或32