1 . 已知数列
，
，已知对于任意
，都有
，数列
是等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
．
（ⅰ）求
；
（ⅱ）求
．
，，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且，，成等比数列．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
．（ⅰ）求
；（ⅱ）求
．
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2022-05-31更新
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1365次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期三模数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期三模数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题 （已下线）数学（天津A卷）（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-3
2 . 已知等差数列的前
项和为
，且
，
.数列为等比数列，且
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求
.
(3)求证：
.
的前项和为，且，.数列为等比数列，且，.(1)求数列
和的通项公式；(2)求
.(3)求证：
.
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2022-05-31更新
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813次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期高考前热身练习数学试题
3 . 若等差数列
满足
，则它的前13项和为（ ）
满足，则它的前13项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-29更新
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935次组卷
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4卷引用：天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
4 . 已知数列是公比
的等比数列，前三项和为13，且
，
，
恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项．
(1)求和的通项公式；
(2)已知
，数列
满足
，求数列的前2n项和
；
(3)设
，求数列
的前n项和
．
是公比的等比数列，前三项和为13，且，，恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项．(1)求
和的通项公式；(2)已知
，数列满足，求数列的前2n项和；(3)设
，求数列的前n项和．
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2022-05-27更新
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3455次组卷
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12卷引用：天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题
天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题27 数列求和-2天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题（已下线）天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2（已下线）数列 求和专题04数列求和（裂项求和）
名校
解题方法
5 . 已知是等差数列，是等比数列，且
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)记的前n项和为，证明：
；
(3)记
，求数列的前
项和．
是等差数列，是等比数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)记
的前n项和为，证明：；(3)记
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
6 . 已知为等差数列，前项和为
是首项为2的等比数列，且公比大于0，
.
(1)求和的通项公式；
(2)若数列满足：
，求数列的前项和；
(3)若数列满足：
，证明：
.
为等差数列，前项和为是首项为2的等比数列，且公比大于0，.(1)求
和的通项公式；(2)若数列
满足：，求数列的前项和；(3)若数列
满足：，证明：.
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2022-05-23更新
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945次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2022届高三下学期4月第四次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是公差为3的等差数列，是公比为2的等比数列，且
.
(1)求和的通项公式
(2)若数列满足对于任意的
，且
.
①求的通项公式；
②数列
满足
，求
.
是公差为3的等差数列，是公比为2的等比数列，且.(1)求
和的通项公式(2)若数列
满足对于任意的，且.①求
的通项公式；②数列
满足，求.
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8 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求
的值；
(3)设
，数列的前项和为，求的最大值和最小值．
的首项，且满足．(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求
的值；(3)设
，数列的前项和为，求的最大值和最小值．
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2022-05-19更新
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1403次组卷
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2卷引用：天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题
9 . 记是公差不为0的等差数列的前项和，已知
，数列满足
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
(3)求证：对任意的
，
.
是公差不为0的等差数列的前项和，已知，数列满足，且.(1)求
的通项公式；(2)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；(3)求证：对任意的
，.
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2022-05-18更新
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3376次组卷
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5卷引用：天津市部分区2022届高三下学期质量调查(二)数学试题
天津市部分区2022届高三下学期质量调查(二)数学试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题（已下线）专题26 数列的通项公式 -2（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（2）
10 . 已知为等差数列，为正项等比数列，的前项和为，
，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求
的前项和的最大值；
(3)设
求证：
．
为等差数列，为正项等比数列，的前项和为，，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)求
的前项和的最大值；(3)设
求证：．
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1508次组卷
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2卷引用：天津市南开区2022届高三下学期二模数学试题
