2024·黑龙江哈尔滨·一模
名校
1 . 已知数列
为等比数列，
为数列的前
项和.若
成等差数列，则
（ ）
为等比数列，为数列的前项和.若成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
|
2463次组卷
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4卷引用：信息必刷卷02（天津专用）
（已下线）信息必刷卷02（天津专用）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学（文）试题（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）
名校
解题方法
2 . 已知等比数列的前项和为，且
，则数列
的前项和为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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1307次组卷
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3卷引用：天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷
3 . 设等比数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式和
；
(2)如果数列
对任意的
，均满足
，则称为“速增数列”.
（ⅰ）判断数列是否为“速增数列”？说明理由；
（ⅱ）若数列为“速增数列”，且任意项
，
，
，
，求正整数
的最大值.
满足，.(1)求数列
的通项公式和；(2)如果数列
对任意的，均满足，则称为“速增数列”.（ⅰ）判断数列
是否为“速增数列”？说明理由；（ⅱ）若数列
为“速增数列”，且任意项，，，，求正整数的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知为等比数列的前项和，
，
，则
（ ）
为等比数列的前项和，，，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知数列，
(1)令
，求证：数列是等比数列；
(2)若
，求数列
的前项和.
，(1)令
，求证：数列是等比数列；(2)若
，求数列的前项和.
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6 . 已知数列是等比数列，且
，
，则
（ ）
是等比数列，且，，则（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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7 . 设数列
是公差不为零的等差数列，满足
，
.数列
的前和为，且满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求
值；
(3)在
和
之间插入1个数
，使，，成等差数列；在和
之间插入2个数
，
，使，，，成等差数列；
；在
和
之间插入个数
，
，…，
，使，，，…，，成等差数列.
求
.
是公差不为零的等差数列，满足，.数列的前和为，且满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)求
值；(3)在
和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；；在和之间插入个数，，…，，使，，，…，，成等差数列.求
.
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8 . 已知数列为递增等差数列，数列为等比数列，且
，
，
，
(1)求数列与的通项公式：
(2)对任意的正整数，设
，求数列的前
项和；
(3)求证
.
为递增等差数列，数列为等比数列，且，，，(1)求数列
与的通项公式：(2)对任意的正整数
，设，求数列的前项和；(3)求证
.
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9 . 记是等差数列的前项和，是等比数列，且满足
，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设
，求数列的前项和
；
(3)求数列
的前项和
．
是等差数列的前项和，是等比数列，且满足，，，．(1)求
和的通项公式；(2)对任意的正整数
，设，求数列的前项和；(3)求数列
的前项和．
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10 . 已知数列是等差数列，满足
，
，数列是首项为1的等比数列，且
，
，成等差数列.
(1)求，的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
.
是等差数列，满足，，数列是首项为1的等比数列，且，，成等差数列.(1)求
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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