1 . 写出一个同时具有下列性质①②③的数列
，①无穷数列；②递减数列；③每一项都是正数，则
______ .
，①无穷数列；②递减数列；③每一项都是正数，则
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2021-10-07更新
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1197次组卷
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8卷引用：辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知等差数列的公差为
，若为递增数列，则（ ）
的公差为，若为递增数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知等差数列的前
项和为
，等差数列
的前项和为
，且
，则下列选项中正确的是（ ）
的前项和为，等差数列的前项和为，且，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． |
| C．数列是递增数列 | D．数列是递减数列 |
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名校
解题方法
4 . 已知等比数列的前项和为，且当
时，是
与
的等差中项（
为实数）.
（1）求的值及数列的通项公式，
（2）令
，是否存在正整数
，使得
对任意正整数均成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且当时，是与的等差中项（为实数）.（1）求
的值及数列的通项公式，（2）令
，是否存在正整数，使得对任意正整数均成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
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2021-07-23更新
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841次组卷
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2卷引用：辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，前项的和为，关于
，叙述正确的是（ ）．
满足，前项的和为，关于，叙述正确的是（ ）．| A．，都有最小值 | B．，都没有最小值 |
| C．，都有最大值 | D．，都没有最大值 |
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2023-01-04更新
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589次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）
辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高二上学期第二次段考数学试卷（文科）（已下线）重难点专题01 数列的概念-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点4 数列的最大（小）项综合训练
6 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载有“耗子穿墙”问题：今有垣厚五尺两鼠对穿大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．下列说法中正确的有（ ）
| A．大鼠与小鼠在第三天相逢 | B．大鼠与小鼠在第四天相逢 |
C．大鼠一共穿墙 尺 | D．大鼠和小鼠穿墙的长度比为 |
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7 . 已知数列，满足
，
，设
，
（
为实数）．
（1）求证：是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
是递增数列，求实数的取值范围．
，满足，，设，（为实数）．（1）求证：
是等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）若
是递增数列，求实数的取值范围．
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2021-06-21更新
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403次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题 辽宁省重点中学2020-2021学年高二6月联考数学试题（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
8 . 设函数
，数列满足
，且数列是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）
，数列满足，且数列是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-20更新
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1157次组卷
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8卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高二下学期第三次联考数学试题
辽宁省六校协作体2020-2021学年高二下学期第三次联考数学试题（已下线）4.1数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（文）试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第一节 数列的概念与表示（讲）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（讲义）-2（已下线）专题28 数列的概念与简单表示
名校
9 . 已知数列中，，且点
，
，
与直线
的方向向量共线，若函数
（
，且
），则函数
的最小值是___________ .
中，，且点，，与直线的方向向量共线，若函数（，且），则函数的最小值是
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2021-09-25更新
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886次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知等差数列满足
其中为的前项和，递增的等比数列满足：
，且
，
，
成等差数列．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
的前项和为，求
（3）设
，
的前n项和为
，若
恒成立，求实数的最大值．
满足其中为的前项和，递增的等比数列满足：，且，，成等差数列．（1）求数列
、的通项公式；（2）设
的前项和为，求（3）设
，的前n项和为，若恒成立，求实数的最大值．
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2021-05-21更新
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2573次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
