1 . 已知各项均为正数的数列前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，数列的前项和为.
（i）求；
（ii）是否存在整数，使得不等式恒成立？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论，其中所有正确结论的是（     ）

A．的第2项小于3	B．为递减数列
C．为等比数列	D．中存在小于的项

3 . 已知正项等比数列的方前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和，求证.

4 . 已知数列的前项和为，.数列满足，且点在直线上.
(1)求数列，的通项和；
(2)令，求数列的前项和；
(3)若，求对所有的正整数都有成立的的范围.

5 . 若数列不是单调递增数列，但数列是单调递增数列，则称是T数列．下列数列不是T数列的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在数列中，，，下列说法正确的是（     ）

A．数列是等比数列	B．数列是等差数列
C．	D．数列是递增数列

7 . 已知数列满足，且数列的前项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．数列是等差数列	B．
C．	D．若，则实数的取值范围为

8 . 下列命题中，正确的有（       ）

A．数列中，“”是“是公比为2的等比数列”的必要不充分条件

B．数列的通项为，若为单调递增数列，则

C．等比数列中，，是方程的两根，则

D．等差数列，的前n项和为分别为，，若，则

9 . 下列数列的通项公式中，是递增数列的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . “内卷”是一个网络流行词，一般用于形容某个领域中发生了过度的竞争，导致人们进入了互相倾轧､内耗的状态，从而导致个体“收益努力比”下降的现象.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案，如图（1）；它的画法是这样的：正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的四等分E，F，G，H作第二个正方形，然后再取正方形EFGH各边的四等分点M，N，P，Q作第3个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形ABCD边长为，后续各正方形边长依次为，，，；如图（2）阴影部分，设直角三角形AEH面积为，后续各直角三角形面积依次为，，，，下列说法正确的是（       ）
   

A．数列与数列均是公比为的等比数列

B．从正方形ABCD开始，连续4个正方形的面积之和为

C．和满是等式

D．设数列的前n项和为，则