1 . 某校开展科普知识团队接力闯关活动，该活动共有两关，每个团队由位成员组成，成员按预先安排的顺序依次上场，具体规则如下：若某成员第一关闯关成功，则该成员继续闯第二关，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关；若某成员第二关闯关成功，则该团队接力闯关活动结束，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关；当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关，该团队接力闯关活动结束．
已知A团队每位成员闯过第一关和第二关的概率均为，且每位成员闯关是否成功互不影响，每关结果也互不影响．
(1)用随机变量X表示A团队第位成员的闯关数，求X的分布列；
(2)已知A团队第位成员上场并闯过第二关，求恰好是第3位成员闯过第一关的概率；
(3)记随机变量表示A团队第位成员上场并结束闯关活动，证明单调递增，并求使的n的最大值．

2 . 已知正项数列前n项和为，满足，数列满足，记数列的前n项和为，
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式的正整数的最大值．

3 . 已知数列满足，则（       ）

A．的最大值为1	B．若，则
C．	D．

4 . 已知均是公差不为0的等差数列，且，记的前项和分别为，则（       ）

A．	B．
C．为递增数列	D．

6 . 已知数列满足，
(1)求证：数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.

7 . 已知数列的通项公式为.若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________.

8 . 已知正项数列满足，若，则（       ）

A．为常数列

B．为递增数列，为递减数列

C．

D．

9 . 已知数列的前n项和为，首项，则下列递推关系式能使存在最大值的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设等差数列的公差为d，前n项和为，若，则下列结论正确的是（       ）

A．数列是递增数列

B．

C．

D．数列中最大项为第6项