名校
1 . 已知
是等差数列，且
是
和
的等差中项，则的公差为
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2023-08-21更新
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1288次组卷
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4卷引用：内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题
内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（1）
名校
解题方法
2 . 平面内一动点
到定直线
的距离，是它与定点
的距离的两倍.
(1)求点的轨迹方程
；
(2)过
点作两条互相垂直的直线
，
（直线不与
轴垂直）.其中，直线交曲线于
，
两点，直线交曲线于
，
两点，直线与直线
交于点
，若直线
，
，
的斜率
，
，
构成等差数列，求
的值.
到定直线的距离，是它与定点的距离的两倍.(1)求点
的轨迹方程；(2)过
点作两条互相垂直的直线，（直线不与轴垂直）.其中，直线交曲线于，两点，直线交曲线于，两点，直线与直线交于点，若直线，，的斜率，，构成等差数列，求的值.
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2022-10-20更新
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690次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考（一）数学（理）试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考（一）数学（文）试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1
名校
解题方法
3 . 已知数列为等比数列，公比
，
，
，
，
成等差数列，将数列中的项按一定顺序排列成，，
，，，，，，，，…的形式，记此数列为
，数列的前n项和为
，则
___________ .
为等比数列，公比，，，，成等差数列，将数列中的项按一定顺序排列成，，，，，，，，，，…的形式，记此数列为，数列的前n项和为，则
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2022-03-29更新
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259次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前
项和为，
，
，
，其中
为常数.
(1)证明：
；
(2)若
为等差数列，求
.
的前项和为，，，，其中为常数.(1)证明：
；(2)若
为等差数列，求.
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2022-02-24更新
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256次组卷
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5卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学（理）试题
5 . 在
中，角的对边分别为
，
，
，若
，且
，
，
为等差数列，则
______ .
中，角的对边分别为，，，若，且，，为等差数列，则
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解题方法
6 . 在等比数列中，
，且
成等差数列．
（1）为的前项和，证明:
;
（2）
为的前项积，求数列
中落入区间
中的所有项．
中，，且成等差数列．（1）
为的前项和，证明:;（2）
为的前项积，求数列中落入区间中的所有项．
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7 . 若
分别是正数
的算术平均数和几何平均数，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
的值是_____________ ．
分别是正数的算术平均数和几何平均数，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值是
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解题方法
8 . 下列命题：①若等差数列的公差d不为0，则给，对于一切
，都有
；②若等差数列的公差d<0.且
，则
和
都是
中的最大项；③命题P：
，
，的否定为：
，
；④若函数
，则
.其中真命题的序号为____________ .
的公差d不为0，则给，对于一切，都有；②若等差数列的公差d<0.且，则和都是中的最大项；③命题P：，，的否定为：，；④若函数，则.其中真命题的序号为
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名校
9 . 在等比数列
中，
，且
为
和
的等差中项，则
为
中，，且为和的等差中项，则为 | A．9 | B．27 | C．54 | D．81 |
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2019-04-10更新
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1296次组卷
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3卷引用：【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019届高三3月第一次质量普查调研考试数学（理）试题
10 . 已知各项不为O的等差数列满足：
，数列
是各项均为正值的等比数列，且
，则
等于（ ）
满足：，数列是各项均为正值的等比数列，且，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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