名校
解题方法
1 . 已知正项数列
满足：对任意正整数
，都有
成等差数列，
成等比数列，且
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)设数列
的前项和为
，如果对任意正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且(1)求证：数列
是等差数列；(2)设数列
的前项和为，如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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430次组卷
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3卷引用：福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在△ABC中，角内
的对边分别为
，若
, 
, 
依次成等差数列，则（ ）
的对边分别为，若, , 依次成等差数列，则（ ）| A．a，b，c依次成等差数列 | B． ， ， 依次成等差数列 |
C． ， ， 依次成等差数列 | D．，，依次成等比数列 |
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名校
解题方法
3 . 各项均为正数的等比数列
的前项和为，且
成等差数列，若
，则
（ ）
的前项和为，且成等差数列，若，则（ ）A． 或15 | B．或 | C．15 | D． |
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2023-12-19更新
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1712次组卷
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9卷引用：福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题山东省名校考试联盟2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列是公比
的等比数列，前三项和为39，且
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求
的前项和
．
是公比的等比数列，前三项和为39，且成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求的前项和．
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2023-09-21更新
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2562次组卷
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5卷引用：福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题
福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖南省永州市2024届高三一模数学试题（已下线）专题01 数列大题（已下线）第08讲 第四章 数列 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 已知等比数列的公比为q，则“
是“
，
，
成等差数列”的（ ）
的公比为q，则“是“，，成等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-28更新
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717次组卷
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4卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列为各项为正数的等比数列，且
，，
成等差数列，则数列（ ）
为各项为正数的等比数列，且，，成等差数列，则数列（ ）| A．单调递增 | B．单调递减 | C．先递增后递减 | D．是常数列 |
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2023-08-04更新
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227次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为等比数列的前n项和，若
，
，
成等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列的前n项和为，证明：
.
为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列的前n项和为，证明：.
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2022-12-05更新
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4189次组卷
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13卷引用：福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）新高考卷04四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
名校
8 . 已知是等差数列的前项和， 若
，则
（ ）
是等差数列的前项和， 若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-01更新
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1311次组卷
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4卷引用：福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，则（ ）
的前项和为，则（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若 ，则是等比数列 |
C．若是等差数列，则 |
D．若是等比数列，且 ， ，则 |
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2022-11-27更新
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796次组卷
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4卷引用：福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-4
名校
解题方法
10 . 已知在正项等比数列
中
成等差数列，则
__________ ．
中成等差数列，则
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