1 . 已知是公比不为1的等比数列的前项和，则“成等差数列”是“存在不相等的正整数，使得成等差数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 若正四面体的棱长为3，平面ABC内有一动点P到平面、平面、平面的距离依次成等差数列，则点P在面内的轨迹的长度为______.

3 . 记为公比不是1的等比数列的前n项和．设甲：，，依次成等差数列．乙：，，依次成等差数列．．则（       ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

4 . 已知数列成等比数列，是其前项的和，若成等差数列.
(1)证明：成等差数列；
(2)比较与的大小.

5 . 非零实数满足成等差数列，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

6 . 已知奇函数且，，成等差数列，则___________.

7 . 设等差数列的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 设数列，，，满足前三项成等比数列且和为，后三项成公差不为0的等差数列且和为12，若满足条件的数列个数大于1，则的取值范围是_______.

9 . 已知椭圆，过左焦点的动直线交椭圆于，两点，为直线上一定点（不是与轴的交点），直线，，的斜率分别为，，.
（1）判断，，是否恒为等差数列，若是，给出证明；若不是，请说明理由；
（2）对任意给定的点，是否都存在一条过点的直线，使得，，为等比数列？请说明理由.

10 . 已知等比数列的公比，且，是，的等差中项．数列的通项公式，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明：，．