1 . 若数列
的各项均为正数，对任意
，有
，则称数列为“对数凹性”数列．
(1)已知数列1，3，2，4和数列1，2，4，3，2，判断它们是否为“对数凹性”数列，并说明理由；
(2)若函数
有三个零点，其中
．
证明：数列
为“对数凹性”数列；
(3)若数列
的各项均为正数，
，记的前n项和为
，
，对任意三个不相等正整数p，q，r，存在常数t，使得
．
证明：数列
为“对数凹性”数列．
的各项均为正数，对任意，有，则称数列为“对数凹性”数列．(1)已知数列1，3，2，4和数列1，2，4，3，2，判断它们是否为“对数凹性”数列，并说明理由；
(2)若函数
有三个零点，其中．证明：数列
为“对数凹性”数列；(3)若数列
的各项均为正数，，记的前n项和为，，对任意三个不相等正整数p，q，r，存在常数t，使得．证明：数列
为“对数凹性”数列．
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昨日更新
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41次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题
解题方法
2 . 记正项等差数列的前n项和为，
，则
的最大值为（ ）
的前n项和为，，则的最大值为（ ）| A．9 | B．16 | C．25 | D．50 |
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3 . 数列满足
，求数列的通项公式为__________ .
满足，求数列的通项公式为
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名校
解题方法
4 . 关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是（ ）
A．若数列的前 项和 ，则数列为等比数列 |
B．若 的前项和 ，则数列为等差数列 |
C．若数列为等比数列，为前项和，则 成等比数列 |
| D．若数列为等差数列，为前项和，则成等差数列 |
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2024-03-07更新
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1122次组卷
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7卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期期中考试（范围：数列、导数、计数原理）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷
5 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二
除以
余
，五五数之剩三除以
余
，七七数之剩二除以
余，问物几何
现有这样一个相关的问题：已知正整数
满足三三数之剩二，将符合条件的所有正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则
的最小值为（ ）
除以余，五五数之剩三除以余，七七数之剩二除以余，问物几何现有这样一个相关的问题：已知正整数满足三三数之剩二，将符合条件的所有正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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498次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在等比数列中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A． 的公比为 | B． 的前 项和为 |
C．的前项积为 | D． |
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2024-03-07更新
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918次组卷
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5卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．9 | B．18 | C．27 | D．54 |
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8 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求数列的前项和
.
条件①:
；条件②:
；条件③:
.
注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求数列
的前项和.条件①:
；条件②:；条件③:.注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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9 . 数列的前项和
，数列定义如下:对于正整数
是使得不等式
成立的所有中的最小值，则数列的前
项和为____________ .
的前项和，数列定义如下:对于正整数是使得不等式成立的所有中的最小值，则数列的前项和为
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解题方法
10 . 已知等差数列的公差为
，前项和为，且
，则（ ）
的公差为，前项和为，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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