1 . 已知数列
为等差数列，数列
为等比数列，且
，
，
，
（
）.
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求数列
的前
项和
；
(3)求证：
（
）.
为等差数列，数列为等比数列，且，，，（）.(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求数列的前项和；(3)求证：
（）.
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2023-11-22更新
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993次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷05（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
2 . 设正项等比数列的前
项和为
，若，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
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2023-11-15更新
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1240次组卷
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4卷引用：天津市和平区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知数列是等比数列，满足
，
，数列满足
，
，设
，且是等差数列.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求的通项公式和前项和
.
是等比数列，满足，，数列满足，，设，且是等差数列.(1)求数列
和的通项公式；(2)求
的通项公式和前项和.
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2023-11-14更新
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1569次组卷
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4卷引用：天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试卷
天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试卷北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【讲】 高三逆袭之路突破90分
解题方法
4 . 已知数列为等差数列，其前项和为，数列为等比数列，其公比大于0，且
.
(1)求和的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
为等差数列，其前项和为，数列为等比数列，其公比大于0，且.(1)求
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-11-10更新
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590次组卷
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3卷引用：天津市部分区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
5 . 正项数列的首项为3的等差数列，前项和为，且
，正项数列是首项为1的等比数列，且
(1)求
；
(2)设
，求数列的前项的和；
(3)设
，求数列
的前项的和
．
的首项为3的等差数列，前项和为，且，正项数列是首项为1的等比数列，且(1)求
；(2)设
，求数列的前项的和；(3)设
，求数列的前项的和．
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6 . 已知为等差数列，为等比数列，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
.
(3)设
，求数列
的前项和.
(4)记的前项和为，求证：
；
为等差数列，为等比数列，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.(3)设
，求数列的前项和.(4)记
的前项和为，求证：；
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名校
解题方法
7 . 已知等比数列的前项和，且
，则数列的通项公式为________ ．
的前项和，且，则数列的通项公式为
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8 . 已知数列的前项和
是公比大于0的等比数列，且满足
.
(1)求和的通项公式；
(2)若数列
的前项和为
，求证：
；
(3)对任意的正整数，设数列
满足
，求数列的前项和
.
的前项和是公比大于0的等比数列，且满足.(1)求
和的通项公式；(2)若数列
的前项和为，求证：；(3)对任意的正整数
，设数列满足，求数列的前项和.
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2023-09-26更新
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683次组卷
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4卷引用：天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
9 . 已知正项等比数列，
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，①求数列的前项和；
②
恒成立，求实数
的范围.
(3)
求前项和
.
(4)请同学们只分析通项公式，确定求和方法即可，无需求和.
，(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，①求数列的前项和；②
恒成立，求实数的范围.(3)
求前项和.(4)请同学们只分析通项公式，确定求和方法即可，无需求和.
| 通项公式 | 求和方法 |
 | ① |
 | ② |
 | ③ |
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真题
名校
10 . 已知是等差数列，
．
(1)求的通项公式和
．
(2)设是等比数列，且对任意的
，当
时，则
，
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）求的通项公式及前项和．
是等差数列，．(1)求
的通项公式和．(2)设
是等比数列，且对任意的，当时，则，（Ⅰ）当
时，求证：；（Ⅱ）求
的通项公式及前项和．
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2023-06-08更新
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11171次组卷
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16卷引用：2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质专题05数列（成品）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点1 反证法证明数列不等式（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点1 公式法求和（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20江苏省淮阴中学等四校2023-2024学年高三上学期期初联考数学试题河北省邢台市邢台部分高中2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷（已下线）等差数列与等比数列（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和
