1 . 在数列中，．在等差数列中，前n项和为，，．
(1)求证是等比数列，并求数列和的通项公式；
(2)设数列满足，的前n项和为，求．

2 . 设数列满足，，，令，则数列的前100项和为___________．

3 . 已知数列为等比数列，为数列的前项和，，则的值为（       ）

A．9

B．21

C．45

D．93

4 . 已知数列为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，满足，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和．

5 . 设数列满足，令，则数列的前100项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，满足，，．
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)若数列满足，，记．是否存在整数，使得对任意的都有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

7 . 已知数列满足．
(1)求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)设，求的前项和．

8 . 设正项等比数列的前项和为，若，，则（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

9 . 已知数列为首项的等比数列，且成等差数列；数列为首项的单调递增的等差数列，数列的前项和为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求；
(3)数列满足，记和分别为和的前项和，证明：.

10 . 若数列的前n项和为，且，等差数列满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.