解题方法
1 . 已知数列
为等比数列，
为数列的前
项和，且满足
，数列
为等差数列，
，
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
为等比数列，为数列的前项和，且满足，数列为等差数列，，.(1)求数列
、的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2 . 若数列满足
，
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，若数列
的前项和为，求证：
.
满足，.(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，若数列的前项和为，求证：.
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2018-01-21更新
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893次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且满足
．
(1)求
；
(2)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
的前项和为，且满足．(1)求
；(2)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
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2017-12-23更新
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564次组卷
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3卷引用：云南省泸水市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为数列
的前项和，
，当
时，
，则
__________ .
为数列的前项和，，当时，，则
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2017-12-22更新
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697次组卷
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2卷引用：云南省师范大学附属中学2018届高三12月高考适应性月考卷（五）数学（理）试题
5 . 已知数列
满足
，
(1)证明
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)证明
.
满足，(1)证明
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)证明
.
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2017-11-27更新
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536次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第一中学2018届高三高考复习质量监测卷（四）文科数学试题
解题方法
6 . 已知等比数列满足
，
(1)求数列的通项
(2)设
，求数列的前项和.
满足，(1)求数列
的通项(2)设
，求数列的前项和.
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2017-10-28更新
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721次组卷
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3卷引用：云南省泸水市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且满足
．
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前项和为，且满足．(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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8 . 数列满足
.
(1)证明是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)已知符号函数
设
，求数列的前
项和.
满足.(1)证明
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)已知符号函数
设，求数列的前项和.
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且
，，
成等差数列，则
（ ）
的前项和为，且，，成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-04-11更新
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1125次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2017届高三下学期第二次统测数学（理）试题
解题方法
10 . 设数列
的前项和为，，且点
在直线
上.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.
的前项和为，，且点在直线上.（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在实数
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.
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