1 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（     ）

A．的最小值为

B．当时，

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．当最小时，切线与准线的交点坐标为

2 . 已知正数a，b满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的最大值为
C．的最小值为4	D．的最小值为

4 . 已知x，y都是正数，且．
(1)求的最小值；
(2)已知不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 若关于的不等式的解集是.
(1)求实数的值；
(2)当时，求的最小值.

6 . 已知正三棱柱的侧面积为，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线与所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并证明结论；
(2)求函数在上的最值．

8 . 设，过定点A的动直线：与过定点B的动直线：交于点P，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．面积的最大值为
C．	D．的最大值为

9 . 已知实数、满足，则下列不等式正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．若，则

10 . 以人工智能、航空航天、生物技术、光电芯片、信息技术、新材料、新能源、智能制造等为代表的高精尖科技，属于由科技创新构成的物理世界，是需要长期研发投入，具有极高技术门槛和技术壁垒，最近十年，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2023年起全面发售．经测算，生产该高级设备每年需固定投入固定成本500万元，每生产百台高级设备需要另投成本万元，且，每百台高级设备售价为80万元，且高级设备年产量最大为10000台．
(1)求企业获得年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；
(2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润．