名校
解题方法
1 . 如图 ， 已知正方体
的棱长为
，
为正方形底面
内的一动点，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为，为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 |
C．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段 |
D．若点是 的中点，点 是  的中点， 过 作平面 平面 ，则平面 截正方体的截面周长为 |
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2022-08-25更新
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2224次组卷
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7卷引用：福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在直三棱柱
中，棱柱的侧面均为矩形，
，
，
，P是
上的一动点，则
的最小值为_____ .
中，棱柱的侧面均为矩形，，，，P是上的一动点，则的最小值为
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2022-08-18更新
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1180次组卷
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12卷引用：福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题
福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期6月质量调研测试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）期末考试仿真模拟试卷01-（苏教版2019必修第二册）山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测（期末）数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题
名校
解题方法
3 . 已知某圆锥的底面周长为4π，侧面积为2
π，则该圆锥的体积为_______ ．
π，则该圆锥的体积为
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2022-07-24更新
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812次组卷
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5卷引用：福建省泉州一中、南安一中2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . 将边长为2的正
水平放置后，利用斜二测画法得其直观图
，则的面积为__________ .
水平放置后，利用斜二测画法得其直观图，则的面积为
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2022-07-16更新
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615次组卷
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5卷引用：福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学（理）试题（7）
福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学（理）试题（7）贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考（四）数学试题（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 如图：正方体ABCD－A1B1C1D1棱长为2，E，F分别为DD1，BB1的中点.
(1)求证：CF//平面A1EC1；
(2)过点D作正方体截面使其与平面A1EC1平行，请给以证明并求出该截面的面积.
(1)求证：CF//平面A1EC1；
(2)过点D作正方体截面使其与平面A1EC1平行，请给以证明并求出该截面的面积.
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2022-07-14更新
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1422次组卷
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6卷引用：福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲
6 . 如图，在长方体中，
，
分别是线段
，
的中点.
平面
；
(2)若
，直线
与所成角的余弦值是
，求四面体
的体积.
中，，分别是线段，的中点.
平面；(2)若
，直线与所成角的余弦值是，求四面体的体积.
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2022-07-10更新
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596次组卷
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6卷引用：福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题
福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 在矩形ABCD中，
．点E，F分别在AB，CD上，且
，沿EF将四边形AEFD翻折至四边形
，点
平面BCFE．
(1)若平面⊥平面BCFE，求三棱锥
的体积；
(2)在翻折的过程中，设二面角
的平面角为
，求tan的最大值．
．点E，F分别在AB，CD上，且，沿EF将四边形AEFD翻折至四边形，点平面BCFE．(1)若平面
⊥平面BCFE，求三棱锥的体积；(2)在翻折的过程中，设二面角
的平面角为，求tan的最大值．
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8 . 四棱台的底面ABCD是正方形，
平面ABCD，
，则（ ）
的底面ABCD是正方形，平面ABCD，，则（ ）A．该四棱台的体积为 | B．平面 ⊥平面 |
C．直线 与直线 为异面直线 | D．直线 与直线CD所成的角为 |
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解题方法
9 . 已知圆锥的高为3，轴截面是一个等边三角形，则该圆锥的侧面积是___ ．
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10 . 已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，
，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（ ）
，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（ ）A． | B．3 | C． | D．6 |
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2022-07-09更新
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1377次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
