空间向量与立体几何练习题及答案-遵义高中数学-第7页-组卷网

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解析

| 共计 125 道试题

20-21高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面平行证明线面平行求二面角面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在等腰直角三角形

中,

分别是

上的点，且

分别为

的中点，现将

沿

折起，得到四棱锥

，连接

(1)证明：

平面

；
(2)在翻折的过程中，当

时，求二面角

的余弦值.

2022-06-18更新 | 1483次组卷 | 11卷引用：贵州省遵义市第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·安徽淮南·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥平面ABP，BC//AD，∠PAB=90°，PA= AB =2，AD=3，BC =1，E是PB的中点.

(1)证明：PB⊥平面ADE；
(2)求直线AP与平面AEC所成角的正弦值.

2022-06-18更新 | 745次组卷 | 6卷引用：贵州省遵义市第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 530次组卷 | 56卷引用：贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·四川·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，四边形

为直角梯形，

且

，

为正方形，且平面

平面

，

，则

______，直线

与平面

所成角的正弦值为______．

2022-01-18更新 | 596次组卷 | 7卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二上·河北保定·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在多面体ABCEF中，

和

均为等边三角形，D是AC的中点，

．

(1)证明：

．
(2)若平面

平面ACE，求二面角

的余弦值.

2022-01-14更新 | 1052次组卷 | 12卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二上·广东茂名·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁＝4，AB＝2，∠BAD＝60°，E、M、N分别是BC、BB₁、A₁D的中点．

(1)证明：MN∥平面C₁DE；
(2)求直线AM与平面C₁DE所成角的正弦值．

2022-04-02更新 | 235次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二下·贵州遵义·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在三棱锥

中，

⊥底面

，

．点

，

分别为棱

，

的中点，

是线段

的中点，

，

．

(1)求证：

∥平面

；
(2)求平面PAC与平面EMN所成角的余弦值.

2022-11-15更新 | 345次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（理）试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 429次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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16-17高二上·四川宜宾·周测

单选题 | 容易(0.94) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标

名校

9 . 点

关于点

的对称点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-07更新 | 1070次组卷 | 14卷引用：贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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19-20高二上·贵州遵义·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，四棱锥

中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，

，E为PC中点．

(1)求证：DE⊥平面PCB；
(2)求二面角

的余弦值．

2022-09-13更新 | 2860次组卷 | 21卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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