名校
解题方法
1 . 如图，一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，则V的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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5652次组卷
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15卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷
北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022-2023学年高三下学期二诊热身考试文科数学试题（已下线）预测卷01（新高考卷）江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）押新高考第6题 立体几何（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3（已下线）“8+4+4”小题强化训练（22）陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学试卷（一）
2 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗.图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中
分别是上､下底面圆的圆心，且
，底面圆的半径为2，则该陀螺的体积是（ ）
分别是上､下底面圆的圆心，且，底面圆的半径为2，则该陀螺的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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1675次组卷
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14卷引用：北京市第一七一中学2022-2023学年高一下学期期中调研考试数学试题
北京市第一七一中学2022-2023学年高一下学期期中调研考试数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题07立体几何2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（四）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为a的正方形，
平面．若
，则直线
与平面
所成的角的大小为（ ）
中，底面是边长为a的正方形，平面．若，则直线与平面所成的角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-10更新
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939次组卷
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8卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京高一专题09立体几何北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）
名校
4 . 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-07更新
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1481次组卷
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24卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年高一年级（国际班）下学期期中考试数学试题
【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年高一年级（国际班）下学期期中考试数学试题北京师范大学附中2018-2019学年高一（国际班）下学期期末考试数学试题（已下线）2012-2013学年内蒙古通辽甘旗卡二中高一下学期期中考试文科数学卷甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题北京市西城35中2017-2018学年高二上期中数学真题试题广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（新疆班）宁夏银川市育才中学学益校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市（十四中，34中等）2017-2018学年高一上学期联片办学期末数学试题湖南省张家界市民族中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省南充市2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题新疆喀什市第十中学2022-2023学年高一下学期期末质量监测模拟数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）贵州省遵义市第十八中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】
5 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_________ ．
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2022-11-09更新
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939次组卷
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23卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）甘肃肃兰州市第五十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题新疆阜康市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试文科数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷2016-2017学年浙江嘉兴市七校高二上学期期中数学试卷湖北省宜昌市示范学校协作体2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二期中联考文数试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末数学(文)试题湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估（三调）数学试题
6 . 若圆锥的母线长为5，底面半径为3，则该圆锥的体积为 _____ ．
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名校
解题方法
7 . 已知四边形为矩形，
，
，
为
的中点，将
沿
折起，得到四棱锥
（如图），设
的中点为
.
在翻折过程中，有如下四个命题：
①
平面
；
②
的长度为定值
；
③三棱锥
体积的最大值为
；
④在翻折过程中，存在某个位置，使得
.
其中真命题的个数为（ ）
为矩形，，，为的中点，将沿折起，得到四棱锥（如图），设的中点为.在翻折过程中，有如下四个命题：
①
平面； ②
的长度为定值；③三棱锥
体积的最大值为；④在翻折过程中，存在某个位置，使得
.其中真命题的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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8 . 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD＝90°，AB＝4，AD＝2，DC＝3，点E在CD上，且DE＝2，将△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE，G为AE中点.
(1)求证：DG⊥平面ABCE；
(2)求四棱锥D-ABCE的体积；
(3)在线段BD上是否存在点P，使得CP∥平面ADE？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
(1)求证：DG⊥平面ABCE；
(2)求四棱锥D-ABCE的体积；
(3)在线段BD上是否存在点P，使得CP∥平面ADE？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知某圆锥的侧面积为
，该圆锥侧面的展开图是弧长为
的扇形，则该圆锥的体积为_________ .
，该圆锥侧面的展开图是弧长为的扇形，则该圆锥的体积为
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2022-08-25更新
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1412次组卷
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6卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为
，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-18更新
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1669次组卷
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12卷引用：北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）辽宁省本溪市高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题（一）（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）（已下线）易错点08 立体几何天津市河北区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
