解题方法
1 . 在正方体
中，
是棱
上异于顶点的动点.
(1)用斜二测画法作出正方体及过
三点的截面的图形，直接写出该截面图形的形状；
(2)若是棱的中点，求正方体被（1）中的截面所截得两个几何体的体积之比.
中，是棱上异于顶点的动点.(1)用斜二测画法作出正方体及过
三点的截面的图形，直接写出该截面图形的形状；(2)若
是棱的中点，求正方体被（1）中的截面所截得两个几何体的体积之比.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 一个圆锥的底面半径为
，高为
，在其内部有一个高为
的内接圆柱.
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)当
为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值.
，高为，在其内部有一个高为的内接圆柱.(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)当
为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值.
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知棱长为2的正四面体的顶点都在一个球面上，则该球的体积为___________ .
您最近一年使用：0次
4 . 我们知道，二元实数对
可以表示平面直角坐标系中点的坐标； 那么对于
元实数对
，是整数
，也可以把它看作一个由条两两垂直的“轴”构成的高维空间（一般记为
中的一个“点”的坐标表示的距离 
.
(1)当
时， 若
，
，
， 求 
，
和 
的值；
(2)对于给定的正整数，证明
中任意三点
满足关系 
；
(3)当
时，设
，
，
，其中，
，
，
．求满足
点的个数，并证明从这个点中任取11个点，其中必存在
个点，它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于
．
可以表示平面直角坐标系中点的坐标； 那么对于元实数对，是整数，也可以把它看作一个由条两两垂直的“轴”构成的高维空间（一般记为 中的一个“点”的坐标表示的距离 .(1)当
时， 若，，， 求 ， 和 的值；(2)对于给定的正整数
，证明中任意三点满足关系 ；(3)当
时，设，，，其中，，，．求满足点的个数，并证明从这个点中任取11个点，其中必存在个点，它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于．
您最近一年使用：0次
21-22高一下·北京·期末
解题方法
5 . 如图， 在三棱锥 
中，已知 
是正三角形，
平面 
，
，
为
的中点，
在棱
上，且
.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证：
平面
；
(3)若
为
中点， 是否存在 
在棱上，
，且
平面? 若存在，求
的值并说明理由;若不存在，给出证明.
中，已知 是正三角形， 平面 ，，为的中点，在棱上，且.(1)求三棱锥
的体积;(2)求证：
平面；(3)若
为中点， 是否存在 在棱上，，且平面? 若存在，求的值并说明理由;若不存在，给出证明.
您最近一年使用：0次
21-22高一下·北京·期末
解题方法
6 . 正多面体与正多边形一样， 具有很多优美的性质， 也是立体几何学习中的常见模型.在棱长为 1 的正方体中， 分别将 6 个正方形
的中心点依次记为 
给出下列结论:
①正方体的所有截面中， 正多边形只有正三角形和正方形;
②以为顶点连成一个几何体， 这个几何体是正八面体;
③三棱锥
是正四面体， 它的外接球半径是
；
④将②中多面体MNPQRS的各个面的中心标出， 用线段将这些中心点连成几何体， 可以得到一个新的正方体，它的棱长是
.则其中正确的有________ .
中， 分别将 6 个正方形的中心点依次记为 给出下列结论:①正方体
的所有截面中， 正多边形只有正三角形和正方形;②以
为顶点连成一个几何体， 这个几何体是正八面体;③三棱锥
是正四面体， 它的外接球半径是；④将②中多面体MNPQRS的各个面的中心标出， 用线段将这些中心点连成几何体， 可以得到一个新的正方体，它的棱长是
.则其中正确的有
您最近一年使用：0次
21-22高一下·北京·期末
7 . 一个球的半径为
，若它的体积值是表面积值的2倍，则的值是________ .
，若它的体积值是表面积值的2倍，则的值是
您最近一年使用：0次
21-22高一下·北京·期末
8 . 圆锥的母线长为 5 ， 高为 3 ， 则圆锥的侧面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
9 . 已知某圆柱体的底面半径为
，高为
，则该圆柱体的侧面的面积为（ ）
，高为，则该圆柱体的侧面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-07-21更新
|
1483次组卷
|
6卷引用：北京市顺义区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图，已知正方体的棱长为
分别是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
的棱长为分别是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
