1 . 如图1,四边形是矩形,将沿对角线折起成,连接,如图2,构成三棱锥.过动点作平面的垂线,垂足是.
(1)当落在何处时,平面平面,并说明理由;
(2)在三棱锥中,若为的中点,判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(3)设是及其内部的点构成的集合,,当时,求三棱锥的体积的取值范围.
(1)当落在何处时,平面平面,并说明理由;
(2)在三棱锥中,若为的中点,判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(3)设是及其内部的点构成的集合,,当时,求三棱锥的体积的取值范围.
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2022-07-11更新
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387次组卷
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4卷引用:北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,,,、分别为、的中点. 为上的点且.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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2022-07-11更新
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701次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 如图,在四棱柱中,底面是正方形,底面,,那么该四棱柱的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-11更新
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804次组卷
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5卷引用:北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)简单几何体的表面积与体积(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题
4 . 如图,三角形所在的平面与矩形所在的平面垂直,且,,.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,判定直线与直线的位置关系并证明;
(3)求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,判定直线与直线的位置关系并证明;
(3)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 已知直三棱柱的六个顶点都在球的表面上,若,,,,则球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图,将底面半径为2的圆锥放倒在平面上,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动,当这个圆锥在平面内转回原位置时,圆本身恰好滚动了2周,则( )
A.圆锥的母线长为8 | B.圆锥的表面积为 |
C.圆锥的侧面展开图扇形圆心角为 | D.圆锥的体积为 |
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2022-07-11更新
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719次组卷
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6卷引用:北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学(理)试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学(文)试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题1-5
7 . 如图,在长方体中,,分别是线段,的中点.(1)证明:平面;
(2)若,直线与所成角的余弦值是,求四面体的体积.
(2)若,直线与所成角的余弦值是,求四面体的体积.
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2022-07-10更新
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593次组卷
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6卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质(分层作业)-【上好课】安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,E为PD的中点.
(1)若,求四棱锥的体积;
(2)求证:平面;
(3)求证:平面.
(1)若,求四棱锥的体积;
(2)求证:平面;
(3)求证:平面.
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9 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,,过点A的平面与棱分别交于点E,F,G(E,F,G三点均不在棱的端点处).
(1)求证:平面平面;
(2)若平面,
(i)求的值;
(ii)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面,
(i)求的值;
(ii)求三棱锥的体积.
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2022-07-09更新
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473次组卷
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2卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
10 . 如图,在正方体中,,则四棱锥的表面积为___________ ;若该正方体的顶点都在球O的球面上,则球O的体积为___________ .
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