1 . 如图，某圆柱的轴截面
是一个边长为4的正方形，点
分别为
，
的中点，则（ ）
是一个边长为4的正方形，点分别为，的中点，则（ ）
A．多面体 的体积为 | B．平面 平面 |
C．直线 与直线 所成的角为 | D．点 到平面 的距离为 |
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解题方法
2 . 如图，
是圆
的直径，点
在圆所在平面上的射影恰是圆上的点，且
，点
是
的中点，
与交与点
，点
是
上的一个动点．
(1)若
平面
，求
的值；
(2)若点为的中点，且
，求三棱锥
的体积.
是圆的直径，点在圆所在平面上的射影恰是圆上的点，且，点是的中点，与交与点，点是上的一个动点．(1)若
平面，求的值；(2)若点
为的中点，且，求三棱锥的体积.
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解题方法
3 . 如图所示，在正方体
中，点F是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点E，则下列命题中不正确的是（ ）
中，点F是棱上的一个动点，平面交棱于点E，则下列命题中不正确的是（ ）
A．存在点F，使得 ∥平面 |
B．存在点F，使得 ∥平面 |
| C．对于任意点F，四边形均为平行四边形 |
D．对于任意点F，三棱锥 的体积均不变 |
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，侧面所在平面与平面的夹角均为
，若
，且
是直角三角形，则三棱锥的体积为______ ．
中，侧面所在平面与平面的夹角均为，若，且是直角三角形，则三棱锥的体积为
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2024-04-24更新
|
825次组卷
|
2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的孵化，其桶底采用上大下小的漏斗状设计，底部设计成锥形便于收集幼苗.铁匠老张准备用一个半径
为的扇形铁片作为圆锥的侧面，制作成一个圆锥形无盖漏斗（接缝处忽略不计）.若该漏斗的容积为
，且漏斗的顶点及底面圆周都在球O的表面上，则当R最小时，球O的表面积为（ ）
为的扇形铁片作为圆锥的侧面，制作成一个圆锥形无盖漏斗（接缝处忽略不计）.若该漏斗的容积为，且漏斗的顶点及底面圆周都在球O的表面上，则当R最小时，球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
|
279次组卷
|
2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
解题方法
6 . 在四面体
中，
，
，
，设四面体与四面体
的体积分别为
、
，则
的值为_________ .
中，，，，设四面体与四面体的体积分别为、，则的值为
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
平面
，点
是棱
上一点，且
平面
，三棱锥
的体积为
.到平面的距离；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，平面，点是棱上一点，且平面，三棱锥的体积为.
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值.
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8 . 现将一个高为4，体积为
的圆柱削成一个空间几何体ABCD，其中棱AB，CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为______ ．
的圆柱削成一个空间几何体ABCD，其中棱AB，CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为
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9 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，且
4，点为
的中点，点满足
，平面
交
于点
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，底面是正方形，且4，点为的中点，点满足，平面交于点，则下列说法正确的是（ ）
A． 的最小值为 |
B．三棱锥 的体积不变 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则四边形 的面积为 |
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分别为棱
的中点，点
的中心，点
．记点
，则过
四点的球被平面
