组卷网 > 知识点选题 > 锥体体积的有关计算
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解析
| 共计 15413 道试题
1 . 已知正四面体的棱长为3,,过点作直线分别交.设).

(1)求的最小值及相应的的值;
(2)在(1)的条件下,求:
的面积;
②四面体的内切球的半径.
7日内更新 | 239次组卷 | 1卷引用:浙江G5联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
2 . 已知正四面体的棱长为,则(       
A.正四面体的外接球表面积为
B.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值
C.正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为
D.正四面体在正四面体的内部,且可以任意转动,则正四面体的体积最大值为
7日内更新 | 47次组卷 | 1卷引用:2024届新高考数学信息卷4
3 . 如图,P是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则下列说法正确的有(  )

A.当P在平面内运动时,四棱锥的体积不变
B.当P在线段AC上运动时,所成角的取值范围是
C.使得直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π+4
D.若F是棱的中点,当P在底面ABCD上运动,且满足PF∥平面时,PF的最小值是
7日内更新 | 176次组卷 | 1卷引用:FHgkyldyjsx12
4 . 正方体的边长为2,MN是空间中的点,,则(       
A.,使得三棱锥的体积为定值
B.
C.,使得
D.,直线与直线所成角的最小值为
7日内更新 | 27次组卷 | 1卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学(五)
2024高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
5 . 底面边长为6的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为2,高为3的正四棱锥,则所得棱台的体积为________
7日内更新 | 185次组卷 | 1卷引用:FHgkyldyjsx12
6 . 如图,棱长为2的正方体中,为棱的中点,为正方形内一个动点(包括边界),且平面,则下列说法正确的有(       

A.动点轨迹的长度为
B.三棱锥体积的最小值为
C.不可能垂直
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为
7日内更新 | 166次组卷 | 1卷引用:江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
7 . 已知正方体的外接球的体积为,点为棱的中点,则三棱锥的体积为(       ).
A.B.C.D.
7日内更新 | 336次组卷 | 1卷引用:天津市八校2023-2024学年高三下学期联合模拟考试数学试题(二)
2024高三·全国·专题练习
8 . 在三棱锥中,是边长为1的等边三角形,,则该棱锥的体积为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 140次组卷 | 1卷引用:FHgkyldyjsx12
9 . 已知等腰梯形,取的中点,将等腰梯形沿线段翻折,使得二面角,连接得到如图所示的四棱锥的中点.

(1)证明:平面
(2)求四棱锥的体积.
7日内更新 | 252次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试题
10 . 已知圆锥的顶点为P,底面圆心为OAB为底面直径,,点C在底面圆周上,且二面角,则(       ).
A.该圆锥的体积为B.该圆锥的侧面积为
C.D.的面积为2
7日内更新 | 51次组卷 | 1卷引用:FHgkyldyjsx11
共计 平均难度:一般