1 . 在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-ABC，则该四面体外接球的体积为________；设二面角D－AC－B的平面角为θ，当θ在内变化时，BD的取值范围为________．

2 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑圆，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义；鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以交蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．早在2006年5月，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．现已知某蹴鞠的表面上有四个点、、、，满足是正三棱锥，是的中点，，侧棱长为2，则该蹴鞠的体积为________；蹴鞠球心到平面的距离为______．

3 . 已知直三棱柱的六个顶点都在球上，底面是直角三角形，且，球体积，侧棱长为______.

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．当点为中点时，直线与平面所成角的正弦值为

C．当点与重合时，三棱锥的外接球的体积为

D．过点平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为

5 . 在三棱锥中，，，，则该三棱锥外接球的表面积为_________；外接球体积为_________．

6 . 已知三棱锥的底面是边长为6的等边三角形，，先在三棱锥内放入一个内切球，然后再放入一个球，使得球与球及三棱锥的三个侧面都相切，则球的体积为________，球的表面积为__________.

7 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为（　　）．

A．

B．

C．

D．

8 . 在三棱锥P-ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，∠BAC=120°，AB=AC=10且PA=2BC，则该三棱锥的外接球的体积为___________.

9 . 在三棱锥中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，且，，PB与底面ABC所成的角的余弦值为，则三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在三棱锥C-ABD中，△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，AB=4，直线OC与底面ABD所成角的大小为60°，以下结论正确的是（       ）

A．AC⊥BD	B．△AOC为正三角形
C．	D．四面体ABCD外接球的体积为