1 . 如图
是棱长为1的正方体，
是高为1的正四棱锥，若点
在同一个球面上，则该球的表面积为___ ．
是棱长为1的正方体，是高为1的正四棱锥，若点在同一个球面上，则该球的表面积为
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2016-12-05更新
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1435次组卷
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3卷引用：2017届黑龙江双鸭山宝清高级中学高三文适应性考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知高与底面半径相等的圆锥的体积为
,其侧面积与球
的表面积相等，则球的体积为________ ．
,其侧面积与球的表面积相等，则球的体积为
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2016-12-04更新
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372次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西市第四中学2022届高三三模数学（理）试题
名校
3 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
，
，
，
，则此球的表面积等于______ ．
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，，则此球的表面积等于
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2016-12-04更新
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922次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题2016届贵州省都匀一中高三第十次月考文科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考文科数学试卷【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（文）试题河南省信阳高级中学2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟（三）数学（文）试题【全国百强校】陕西省宝鸡中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题天津市和平区2019-2020学年高三上学期期末数学试题天津市第七中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学（文）试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（文）试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 . 在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，，
与平面
所成的角的正弦值为
，若这个四棱锥各顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为___________ .
中，平面，底面是正方形，，与平面所成的角的正弦值为，若这个四棱锥各顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为
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名校
解题方法
5 . 
是同一球面上的四个点,其中
是正三角形, 
⊥平面
，
，则该球的表面积为_________.
是同一球面上的四个点,其中是正三角形, ⊥平面，，则该球的表面积为_________.
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2016-12-04更新
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721次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
名校
6 . 三棱柱各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，
，
，
，则这个球的表面积为_____ ．
各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，，，，则这个球的表面积为
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2016-12-03更新
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874次组卷
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3卷引用：2015届东北三省哈尔滨师大附中等三校高三第一次模拟理科数学试卷
名校
7 . 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是________ .
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2016-12-03更新
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1478次组卷
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13卷引用：2015届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第四次模拟理科数学试卷
2015届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第四次模拟理科数学试卷2015-2016学年浙江省温州市十校联合体高二上学期期中考试数学试卷【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】辽宁省六校协作校2018-2019学年高一（下）期（2月份）开学考试数学试题【校级联考】辽宁省朝阳市凌源市三校2018-2019学年高一下学期第二次联考数学试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2022-2023学年高一下学期期中联考文科数学试题陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题（十）
解题方法
8 . 在三棱柱
种侧棱垂直于底面，
，
，
，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为__________ .
种侧棱垂直于底面，，，，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为
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9 . 将边长为2的正
沿
边上的高
折成直二面角
，则三棱锥
的外接球的表面积为 ．
沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 ．
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2016-12-01更新
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812次组卷
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5卷引用：2017届黑龙江虎林一中高三理上学期月考三数学试卷
2017届黑龙江虎林一中高三理上学期月考三数学试卷（已下线）2012届河北省赤城一中高考模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省涿鹿北晨学校高三高考预测理科数学试卷（已下线）2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（四）文科数学试卷湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
11-12高三上·黑龙江牡丹江·期末
10 . 体积为8的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于________.
的表面积相等，则球的体积等于________.
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2016-11-30更新
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703次组卷
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5卷引用：2011届黑龙江省牡丹江一中高三上学期期末考试数学文卷
（已下线）2011届黑龙江省牡丹江一中高三上学期期末考试数学文卷（已下线）2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考文科数学试卷新疆克拉玛依市北师大克拉玛依附属中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
