名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
中，
，
，
，
，面
面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为____ ．
中，，，，，面面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为
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2020-06-24更新
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1753次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练文科数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练文科数学试题2020届广东省东莞市高三下学期第一次统考（5月）模拟数学（文）试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题
2 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_________ ．
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2022-11-09更新
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916次组卷
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23卷引用：黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试文科数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷2016-2017学年浙江嘉兴市七校高二上学期期中数学试卷湖北省宜昌市示范学校协作体2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二期中联考文数试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末数学(文)试题甘肃肃兰州市第五十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省眉山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题新疆阜康市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估（三调）数学试题
名校
解题方法
3 . 
是边长为
的等边三角形，E、F分别为AB、AC的中点，
，沿EF把
折起，使点A翻折到点P的位置，连接PB、PC，则四棱锥
的外接球的表面积的最小值为________ ，此时四棱锥的体积为________ .
是边长为的等边三角形，E、F分别为AB、AC的中点，，沿EF把折起，使点A翻折到点P的位置，连接PB、PC，则四棱锥的外接球的表面积的最小值为的体积为
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
，
，则该四棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，底面为正方形，，，则该四棱锥的外接球的表面积为
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2020-05-21更新
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461次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在四棱锥中，
是边长为的正三角形，为矩形，
，
.若四棱锥的顶点均在球
的球面上，则球的表面积为_____ ．
中，是边长为的正三角形，为矩形，，.若四棱锥的顶点均在球的球面上，则球的表面积为
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2020-04-13更新
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1996次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨一中2021届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 在平面五边形
中，
，
，
，且
.将五边形沿对角线
折起，使平面
与平面
所成的二面角为
，则沿对角线折起后所得几何体的外接球的表面积是______ .
中，，，，且.将五边形沿对角线折起，使平面与平面所成的二面角为，则沿对角线折起后所得几何体的外接球的表面积是
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2020-03-24更新
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181次组卷
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6卷引用：黑龙江大庆实验中学2021届高三高考密卷数学（理）试题
黑龙江大庆实验中学2021届高三高考密卷数学（理）试题陕西省西安市2019-2020学年高三上学期11月月考数学试题山西省运城市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（理）试题河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点11 二面角的四面体模型【基础版】
名校
7 . 点A，B，C，D均在同一球面上，
平面ABC，其中是边长为3的等边三角形，
，则该球的表面积为________ ．
平面ABC，其中是边长为3的等边三角形，，则该球的表面积为
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名校
8 . 在三棱锥中，
，
，点
到底面
的距离为
，若三棱锥的外接球表面积为
，则
的长为__________ .
中，，，点到底面的距离为，若三棱锥的外接球表面积为，则的长为
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2020-01-31更新
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2616次组卷
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13卷引用：黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题2020届福建省莆田市（第一联盟体）学年上学期高三联考文科数学试题2020届高三2月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》福建省莆田市第一联盟体2019-2020学年高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题（已下线）专题8-3 一网打尽外接球-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3
名校
9 . 已知长方体ABCD-A1B1C1D1内接于球O， 底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为________________ ．
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2021-07-28更新
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277次组卷
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11卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学（文）试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学（文）试题2014-2015学年豫晋冀高三第二次调研考试文科数学试卷2015届豫晋冀高三上学期第二次调研考试文科数学试卷2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测文科数学试卷（已下线）《高频考点解密》—解密14 空间几何体（已下线）解密13 空间几何体-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期末结业考试数学（文）试题（已下线）解密13 空间几何体 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密13 空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学（理）试题（已下线）模块综合练01立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
解题方法
10 . 已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若该球的表面积为
，则圆柱的侧面积为_____ ．
，则圆柱的侧面积为
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2020-02-08更新
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685次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题
