1 . 如图，已知正三角形ABC的三个顶点都在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，且，则球O的半径为__________．则球O的表面积为__________．

2 . 如图，平面四边形中，，，，为等边三角形，现将沿翻折，使点移动至点，且，则三棱锥的外接球的表面积为_____.

3 . 已知正三棱锥的四个顶点在同一个球面上，，，则该三棱锥的外接球的表面积为______；该三棱锥的顶点到面的距离为______.

4 . 已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点都在球O的表面上，且AC＝AA₁＝2，则球O的表面积为_____．若A₁C₁与BD所成的角为60°，则A₁D与BC₁所成角的余弦值为_____．

5 . 在三棱锥中，平面，，则该三棱锥的外接球的表面积为__________.

6 . 已知正四面体的外接球与内切球上各有一个动点M、N，若线段的最小值为，则下列几个命题中，真命题的序号是________.
①正四面体的体积与其外接球的体积的比为；
②正四面体的内切球的表面积为；
③正四面体的棱长为6；
④线段的最大值为.

7 . 某几何体的三视图如图所示，正视图为等腰三角形，俯视图为等腰梯形，则该几何体外接球的表面积是______．

8 . 三棱柱的所有棱长均为2，且平面，为的中点，为棱上的点，且，若点、、、在同一球面上，则该球的表面积为______.

9 . 已知长方体的顶点都在球的表面上，且，则球的表面积为______.若与所成的角为，则与所成角的余弦值为______.

10 . 三棱锥的四个顶点点在同一球面上，若底面，底面是直角三角形，，则此球的表面积为___________.