2023高三·全国·专题练习
1 . 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的几何体称为圆台，也可称为“截头圆锥”.在如图的圆台
中，上底面半径为
，下底面半径为
，母线长为.结合圆台的定义，写出截面
的作图过程.
中，上底面半径为，下底面半径为，母线长为.结合圆台的定义，写出截面的作图过程.
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2 . 设平面
平面
，点
，点
是
的中点，当
分别在平面
内运动时，那么所有的动点C（ ）
平面，点，点是的中点，当分别在平面内运动时，那么所有的动点C（ ）| A．不共面 |
| B．当且仅当A，B分别在两条直线上移动时才共面 |
| C．当且仅当A，B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面 |
| D．共面 |
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2023高三·全国·专题练习
3 . 若
所在的平面和
所在平面相交，并且直线
相交于一点O，求证：
(1)和
、
和
、
和
分别在同一平面内；
(2)如果和、和、和分别相交，那么交点在同一直线上（如图）.
所在的平面和所在平面相交，并且直线相交于一点O，求证： (1)
和、和、和分别在同一平面内；(2)如果
和、和、和分别相交，那么交点在同一直线上（如图）.
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4 . 下列说法正确的是（ ）
A．设空间两个角 与 ，若它们的两边分别平行， ，则 |
| B．若不重合的三条直线相交于一点，则它们能确定1或3个平面 |
C．若直线 和平面 平行，且直线 平面，则直线 直线 |
D．若直线平面，直线 直线，则直线平面 |
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名校
5 . 给出下列命题：（1）不在同一直线上的三点确定一个平面；
（2）垂直于同一个平面的两个平面平行；
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（4）若直线
，
，则
；
（5）若平面上有三个不共线的点到平面的距离相等，则
．
写出所有真命题的序号______ ．
（2）垂直于同一个平面的两个平面平行；
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（4）若直线
，，则；（5）若平面
上有三个不共线的点到平面的距离相等，则．写出所有真命题的序号
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2023-11-14更新
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241次组卷
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2卷引用：上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 对下列命题：①两两相交的三条直线确定一个平面；②已知直线
、
和平面，若、与所成的角相等，则
；③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面；④三个两两垂直的平面的相应交线也两两垂直，其中真命题的序号是______ .（填上所有真命题序号）
、和平面，若、与所成的角相等，则；③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面；④三个两两垂直的平面的相应交线也两两垂直，其中真命题的序号是
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)确定平面
与平面
的交线；
(3)在棱
上是否存在一点
，使得
面？请证明你的结论.
中，是棱的中点.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)确定平面
与平面的交线；(3)在棱
上是否存在一点，使得面？请证明你的结论.
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名校
8 . 如图是长方体被一平面截得的几何体，四边形
为截面，则四边形的形状为（ ）
为截面，则四边形的形状为（ ）
| A．梯形 | B．平行四边形 |
| C．矩形 | D．上述三种图形以外的平面图形 |
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名校
9 . 4条线段首尾相接得到一个四边形，当且仅当它的两条对角线________ 时，才是一个平面图形．
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名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
分别是
的中点．
(1)求证：
四点共面；
(2)求异面直线
所成的角.
中，分别是的中点． (1)求证：
四点共面；(2)求异面直线
所成的角.
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