1 . 如图，在直棱柱中，底面是边长为2的正方形，是上的一点，平面．
   
(1)请确定点的位置；
(2)若直线与平面所成的角为求.

2 . 如图，在正四棱台中，，，，为棱，的中点，棱上存在一点，使得平面．
   
(1)求；
(2)当正四棱台的体积最大时，证明：平面．

3 . 如图，已知四棱锥的底面是矩形，与交于点，过的平面分别与交于点，且．
   
(1)证明：平面；
(2)若是的中点，且，求二面角的余弦值．

4 . 如图所示，在正方体中，平面平面直线，则下列选项中结论正确的是（       ）
   

A．	B．
C．平面	D．与所成的角为

5 . 如图，在矩形中，点在边上，且满足，将沿向上翻折，使点到点的位置，构成四棱锥.
   
(1)若点在线段上，且平面，试确定点的位置；
(2)若，求四棱锥的体积.

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，为的中点，，，，，．

   

(1)求点到平面的距离；
(2)求直线与平面所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．

7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，底面ABCD，且，E是PC的中点，平面ABE与线段PD交于点F.

(1)证明：F为PD的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线BE与平面PAD所成角的正弦值.
条件①：三角形BCF的面积为；
条件②：三棱锥的体积为1.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

8 . 如图，四棱锥的底面为矩形，，平面平面，是的中点，是上一点，且平面.

(1)求的值；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，已知圆锥的顶点为S，AB为底面圆的直径，点M，C为底面圆周上的点，并将弧AB三等分，过AC作平面，使，设与SM交于点N，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线a，b，平面，则下列说法错误的是（       ）

A．，，则

B．，，则

C．a，b异面，且，，，，则

D．，，则