1 . 在菱形中，，将沿对角线折起，使点A到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱锥中，侧面是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，另一个侧面是正三角形.

(1)求证:；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在直线上是否存在一点F，使与平面成角？若存在，确定F的位置；若不存在，说明理由.

3 . 阅读下面题目及其解答过程．
如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点．

（1）求证：；
（2）求证：．
解：（1）取的中点，连接,，如图所示．

在中，，分别为，的中点，
，．
由题意知，四边形为_．
为的中点，
，．
,.
四边形为平行四边形，
．又_，平面，
．
（2）为直三棱柱，
平面．
又平面，
_．
，且，
_．
又平面，
．
_，
．
以上题目的解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个符合逻辑推理．请选出符合逻辑推理的选项（只需填写“A”或“B”）．

空格序号	选项
①	A．矩形                                     B．梯形
②	A．平面       B．平面
③	A．                        B．
④	A．平面       B．平面
⑤	A．                        B．

4 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断：
   
①平面平面；
②；
③异面直线与所成角的取值范围是；
④三棱锥的体积不变.
其中，正确的是__________（把所有正确判断的序号都填上）.

5 . 如图，在梯形ABCD中，，将沿着BD折起到的位置，使得平面平面．

(1)证明：；
(2)点M满足，若二面角的余弦值为，求．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，且，则侧棱__________．
   

7 . 如图，长方体的底面是正方形，点在棱上，.

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的正弦值.

8 . 如图，在梯形中，为线段上靠近点的三等分点，将沿着折叠，得到四棱锥，使平面平面为线段上的点．

(1)求证：；
(2)是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，在正四棱台中，上、下底面的棱长分别为2和3，侧棱长为，分别延长，，，交于点，则四棱锥的体积为______．
   

10 . 如图，在正三棱柱中，，为的中点．

(1)证明：；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．