名校
1 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，侧棱长为2，则该正四棱锥相邻两个侧面所成二面角的余弦值为______ ；该正四棱锥的外接球的体积为______ .
的底面边长为，侧棱长为2，则该正四棱锥相邻两个侧面所成二面角的余弦值为
您最近半年使用：0次
2023-07-16更新
|
206次组卷
|
3卷引用：福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题
名校
2 . 在边长为
的菱形
中，
，将
绕直线
旋转到
，使得四面体
外接球的表面积为
，则此时二面角
的余弦值为（ ）
的菱形中，，将绕直线旋转到，使得四面体外接球的表面积为，则此时二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-03-10更新
|
838次组卷
|
4卷引用：福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
解题方法
3 . 如图，
为圆锥
的底面圆
的直径，点
是圆上异于
的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥的底面圆的直径，点是圆上异于的动点，，则下列结论正确的是（ ） A．圆锥的侧面积为 |
B． 的取值范围是 |
C．若点为弧的中点，则二面角 的平面角大小为 |
D．若 为线段 上的动点，则 的最小值为 |
您最近半年使用：0次
4 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
平面，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
的底面是平行四边形，平面，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
您最近半年使用：0次
5 . 如图，已知等腰梯形的外接圆半径为2，
，点
是上半圆上的动点（不包含
两点），点
是线段
上的动点，将半圆
所在的平面沿直径折起使得平面
平面.
(1)求三棱锥
体积的最大值；
(2)当
平面
时，求
的值；
(3)设
与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
.求证：
.
的外接圆半径为2，，点是上半圆上的动点（不包含两点），点是线段上的动点，将半圆所在的平面沿直径折起使得平面平面.(1)求三棱锥
体积的最大值；(2)当
平面时，求的值；(3)设
与平面所成的角为，二面角的平面角为.求证：.
您最近半年使用：0次
名校
6 . 如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB．
(1)求证：
；
(2)点M是PD上一点，若
平面EFM，则
为何值？并说明理由；
(3)若
，求二面角
的余弦值．
(1)求证：
；(2)点M是PD上一点，若
平面EFM，则为何值？并说明理由；(3)若
，求二面角的余弦值．
您最近半年使用：0次
2023-06-09更新
|
697次组卷
|
4卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
7 . 如图，在四棱锥中，
是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，侧面
底面，O是AD的中点，
．
（1）证明：
面PAD；
（2）求二面角
的正弦值．
中，是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，侧面底面，O是AD的中点，．（1）证明：
面PAD；（2）求二面角
的正弦值．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . AB是圆的直径，PA垂直于圆所在的平面，C是圆上一点(不同于A，B)且PA＝AC，则二面角P-BC-A的大小为（ ）
| A．60° | B．30° |
| C．45° | D．15° |
您最近半年使用：0次
2021-04-18更新
|
1472次组卷
|
18卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2018年11月18日——《每日一题》人教必修2- 每周一测（已下线）2019年1月5日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）直线、平面垂直的判定及其性质人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题4.4.2 平面与平面垂直的性质山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 已知
为正四面体，则其侧面与底面所成角的余弦值为
为正四面体，则其侧面与底面所成角的余弦值为A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
10 . 如图，矩形中，
，
，点
是上的动点．现将矩形沿着对角线折成二面角
，使得
．
（Ⅰ）求证：当
时，
；
（Ⅱ）试求
的长，使得二面角
的大小为
．
中，，，点是上的动点．现将矩形沿着对角线折成二面角，使得．（Ⅰ）求证：当
时，； （Ⅱ）试求
的长，使得二面角的大小为．
您最近半年使用：0次
2018-01-29更新
|
1083次组卷
|
5卷引用：福建省宁德市2018届高三第一次质量检查数学理试题
福建省宁德市2018届高三第一次质量检查数学理试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月停课不停学阶段性测试数学(理)试题（已下线）专题02 从空间到平面，助力破解立体几何问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题（已下线）9.5 空间向量与立体几何
