1 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的有（       ）

A．当E点运动时，总成立

B．当E向运动时，二面角逐渐变小

C．二面角的最小值为

D．三棱锥的体积不为定值

2 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，，E、F分别是PC、AD中点．

(1)求直线DE和PF夹角的余弦值；
(2)求点E到平面PBF的距离．

3 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑．如下图，四面体P-ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且，则二面角A-PC-B的余弦值为__________．

4 . 如图，在边长为的正方体中，点，分别是棱，的中点，是棱上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．当为中点时，直线平面

B．当为中点时，直线与所成的角为

C．若是棱上的动点，且，则平面平面

D．当在棱上运动时，直线与平面所成的角的最大值为

5 . 如图，直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若直线与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 如图①所示，长方形中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)若棱的中点为，求的长；
(3)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．

7 . 在正方体中，点，分别在棱，上，且，则异面直线与所成角的余弦值为______．

8 . 如图，在三棱锥中，，平面，，.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求平面与平面的夹角大小.

9 . 如图，为圆柱的轴截面，是圆柱上异于的母线．

(1)证明：平面；
(2)若，当三棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值．

10 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为__________.