名校
解题方法
1 . 在空间直角坐标系
中，
，
，则点
到直线
的距离为_______ ．
中，，，则点到直线的距离为
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679次组卷
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8卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是矩形，
，
，
是
的中点，
．若点
在矩形内，且
平面
，则
（ ）
中，底面，底面是矩形，，，是的中点，．若点在矩形内，且平面，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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793次组卷
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13卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题
山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图，在四面体ABCD中，
，
，
，
，
，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点
在线段AB上.
(1)若
平面AEG，试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
，，，，，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点在线段AB上. (1)若
平面AEG，试确定点的位置，并说明理由；(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
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573次组卷
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8卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题
山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱
中，
，
．点
，
，
分别在棱
，
，
上，
，
，
，则点
到平面
的距离为（ ）
中，，．点，，分别在棱，，上，，，，则点到平面的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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615次组卷
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11卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题
山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 如图，该几何体是由等高的半个圆柱和
个圆柱拼接而成.
在同一平面内，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面
与平面所成角的余弦值.
个圆柱拼接而成.在同一平面内，且. (1)证明：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成角的余弦值.
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1225次组卷
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8卷引用：山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省盐山中学2023届高三三模数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题广东省东莞市(万江中学、石龙中学、常平中学）三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题（已下线）专题03 立体几何大题
名校
解题方法
6 . 已知几何体
，如图所示，其中四边形、四边形
、四边形
均为正方形，且边长为1，点在棱
上.
(1)求证：
.
(2)是否存在点，使得直线
与平面
所成的角为
?若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
，如图所示，其中四边形、四边形、四边形均为正方形，且边长为1，点在棱上. (1)求证：
.(2)是否存在点
，使得直线与平面所成的角为?若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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352次组卷
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4卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，
与底面所成的角为45°，底面为直角梯形，
，
，
．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，平面，与底面所成的角为45°，底面为直角梯形，，，． (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2023-06-20更新
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496次组卷
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7卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山东省聊城市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 如图，在正四棱柱中，
，，点在棱上，且
，点
在上底面
运动，则下列结论正确的是（ ）
中，，，点在棱上，且，点在上底面运动，则下列结论正确的是（ ） A．存在点使 |
B．不存在点使平面 平面 |
C．若， ，，四点共面，则 的最小值为 |
D．若， ，，，五点共球面，则的最小值为 |
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1063次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2023届高三三模数学试题
名校
9 . 如图，三棱台
中，
，是
的中点，点
在线段
上，
，平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)若平面
平面
，
，
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，是的中点，点在线段上，，平面平面． (1)证明：
；(2)若平面
平面，，，求直线与平面所成角的正弦值．
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1058次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2023届高三三模数学试题
山东省聊城市2023届高三三模数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
10 . 如图，平面
平面
，四边形为矩形，四边形为直角梯形，且
，点G在线段
上(不含端点)．
(1)若点G为线段的中点，求证：
平面；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的长．
平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，且，点G在线段上(不含端点)．(1)若点G为线段
的中点，求证：平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的长．
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1488次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2023届高三二模数学试题
