1 . 如图，将长方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，其中，劣弧的长为为圆的直径.

(1)在弧上是否存在点（在平面的同侧），使，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上､下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.现有一个如图所示的曲池，它的高为2，，，，均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为90°，则图中异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点.

(1)若，求证：平面平面PAD；
(2)点M在线段PC上，，试确定实数t的值，使得平面MQB；
(3)在（2）的条件下，若平面平面ABCD，，求直线MC与平面MQB所成角的余弦值.

4 . 已知几何体ABCDEF中，平面ABCD⊥平面CDEF，四边形ABCD是边长为4的菱形.∠BCD=60°，四边形CDEF是直角梯形，EFCD，ED⊥CD，且EF=ED=2.

(1)求证：AC⊥BE：
(2)求平面ADE与平面BCF所成角的余弦值.

5 . 如图，已知四棱锥中，平面为等边三角形，，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

6 . 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点为，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，长方体中，，点在棱上，.

(1)证明：平面；
(2)若为的中点，求平面与平面的夹角的大小.

8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，为等边三角形，且面底面ABCD．

(1)若M为BC中点，求证：；
(2)求面PAD与面PBC所成二面角的余弦值．

9 . 在棱长为1的正方体中，为侧面（不含边界）内的动点，为线段上的动点，若直线与的夹角为，则下列说法正确的是（       ）

A．线段的长度为

B．的最小值为1

C．对任意点，总存在点，便得

D．存在点，使得直线与平面所成的角为60°

10 . 如图，在正四棱柱中，，，分别为棱，的中点，为棱上的动点.

(1)求证：，，，四点共面；
(2)是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的长度；若不存在，说明理由.