解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
是以
为斜边的等腰直角三角形，
.
(1)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
是以为斜边的等腰直角三角形，.(1)在线段
上是否存在一点，使得平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2 . 在空间直角坐标系中，下列结论中正确的是______ ．（填序号）
①点
关于
轴对称的点的坐标为
；
②到点
的距离小于
的点的集合是
；
③点
与点
所连线段的中点坐标是
；
④点
关于平面
对称的点的坐标为
．
①点
关于轴对称的点的坐标为；②到点
的距离小于的点的集合是；③点
与点所连线段的中点坐标是；④点
关于平面对称的点的坐标为．
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2022-09-07更新
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361次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示
3 . 在空间直角坐标系中，已知
和
，试问：
(1)在
轴上是否存在点
，满足
？
(2)在y轴上是否存在点
，使
为等边三角形？若存在，试求出点的坐标．
和，试问：(1)在
轴上是否存在点，满足？(2)在y轴上是否存在点
，使为等边三角形？若存在，试求出点的坐标．
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2022-09-02更新
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245次组卷
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2卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.1 空间直角坐标系
4 . 点
满足
，则点
（ ）
满足，则点（ ）A．以点 为球心， 为半径的球面上 |
| B．以点为中心，为棱长的正方体内 |
| C．以点为球心，2为半径的球面上 |
D．以点 为圆心，2为半径的圆上 |
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解题方法
5 . 如图，在边长为的正方体
中，点在底面正方形
内运动，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，点在底面正方形内运动，则下列结论正确的是（ ）A．存在点使得 平面 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则三棱锥 的体积为定值 |
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2022-08-01更新
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1682次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题
2022高二上·全国·专题练习
6 . 在棱长为的正方体
中，若点是棱上一点，则满足
的点的个数为（ ）
的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022高二上·全国·专题练习
7 . 已知为
轴上一点，且点到点
与点
的距离相等，则点的坐标为_____ .
为轴上一点，且点到点与点的距离相等，则点的坐标为
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解题方法
8 . 直角
中，
是斜边
上的一动点，沿
将
翻折到
，使二面角
为直二面角，当线段
的长度最小时，四面体
的外接球的表面积为________ .
中，是斜边上的一动点，沿将翻折到，使二面角为直二面角，当线段的长度最小时，四面体的外接球的表面积为
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解题方法
9 . 已知棱长为
的正四面体，为的中点，动点满足
，平面
经过点
，且平面
平面
，则平面截点的轨迹所形成的图形的周长为_________ .
的正四面体，为的中点，动点满足，平面经过点，且平面平面，则平面截点的轨迹所形成的图形的周长为
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2022-05-31更新
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2184次组卷
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10卷引用：湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题
湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（提升版）（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
10 . 如图所示，
是平面内一定点，
是平面外一定点，直线
与平面所成角为45°.设平面内的动点
到点､点距离分别为
､
，且
.若点的轨迹是一条直线，
___________ ；若点的轨迹是圆，则
的取值范围是___________ .
是平面内一定点，是平面外一定点，直线与平面所成角为45°.设平面内的动点到点､点距离分别为､，且.若点的轨迹是一条直线，的轨迹是圆，则的取值范围是
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