空间向量及其加减运算练习题及答案-河南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 223 道试题

23-24高二下·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算

名校

1 . 在四面体

中，

为棱

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-07更新 | 115次组卷 | 1卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷

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2024·河南新乡·二模

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥的结构特征辨析空间向量的加减运算求空间向量的数量积

2 . 已知圆锥

的底面半径为

，高为1，其中

为底面圆心，

是底面圆的一条直径，若点

在圆锥

的侧面上运动，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 475次组卷 | 1卷引用：河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 293次组卷 | 219卷引用：2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛理科数学卷

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23-24高二上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

4 . 在平行六面体

中，

是平行四边形

的对角线的交点，

为

的中点，记

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 44次组卷 | 1卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题

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23-24高二下·河南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

5 . 如图，在正四面体

中，

是

的中点，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 89次组卷 | 1卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·河南省直辖县级单位·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用证明线面垂直空间向量的加减运算

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱台

中，

，

，设

，则

的最小值为__________.

2024-02-28更新 | 99次组卷 | 1卷引用：河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题

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19-20高二上·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题抛物线定义的理解

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，正三棱柱

中，

，点

为

中点，点

为四边形

内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（）

A．

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．若

平面

，则动点

的轨迹的长度等于

D．若点

到平面

的距离等于

，则动点

的轨迹为抛物线的一部分

2024-02-14更新 | 144次组卷 | 7卷引用：河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题

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11-12高二上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面边长，点O，O₁分别是棱AC，A₁C₁的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)设M为BC₁的中点，试用基向量

，

表示向量

；
(3)求异面直线AB₁与BC所成角的余弦值.

2024-01-31更新 | 50次组卷 | 8卷引用：河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题

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23-24高二上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在四棱柱

中，底面

是正方形，

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．直线与平面所成的角为

2024-01-27更新 | 94次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题

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23-24高二上·河南开封·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

10 . 已知四面体ABCD，E，F分别是BC，CD的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 70次组卷 | 2卷引用：河南省开封市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试卷

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