空间向量及其加减运算练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 84 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 291次组卷 | 219卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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23-24高二上·重庆长寿·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在平行六面体

中，底面

是边长为

的正方形，侧棱

的长为

，且

.求：

(1)

的长；
(2)直线

与

所成角的余弦值.

2024-02-06更新 | 134次组卷 | 1卷引用：重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

3 . 如图，点

是四面体

的棱

的中点，点

是三角形

的重心，点

在线段

上，且

，设

，

，则下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-04更新 | 78次组卷 | 1卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期学业水平阶段质量调研抽测数学试题

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11-12高二上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面边长，点O，O₁分别是棱AC，A₁C₁的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)设M为BC₁的中点，试用基向量

，

表示向量

；
(3)求异面直线AB₁与BC所成角的余弦值.

2024-01-31更新 | 50次组卷 | 8卷引用：2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 400次组卷 | 150卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

6 . 已知空间四边形

中，

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-13更新 | 85次组卷 | 1卷引用：重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示由空间向量共线求参数或值求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

7 . 如图，在三棱锥

中，

，

为

的中点，

为

的中点，

为

的重心，

与

相交于点

，则

的长为（）

A．

B．1

C．

D．

2024-01-12更新 | 329次组卷 | 2卷引用：重庆市部分学校（九校联盟）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·重庆江北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模空间向量的加减运算

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

8 . 已知

是

的重心，

是空间中的一点，满足

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-05更新 | 967次组卷 | 3卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）

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16-17高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知三棱锥

，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 552次组卷 | 71卷引用：重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段（10月）考试数学试题

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23-24高二上·重庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用用空间向量求点的坐标

名校

10 . 下列说法正确的是（）

A．若

是空间任意四点，则有

B．已知

，则

在

上的投影向量为

C．若

，则

四点共面

D．若向量

，则称

为

在基底

下的坐标，已知

在单位正交基底

下的坐标为

，则

在基底

下的坐标为

2023-11-23更新 | 174次组卷 | 1卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题

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