1 . 如图，在棱长为1的正方体中，G、H分别是侧面和的中心．设，，．

(1)用向量、、表示、；
(2)求；
(3)判断与是否垂直．

2 . 如图所示，在平行六面体中，M、N分别是、BC的中点．设，，．

(1)已知P是的中点，用、、表示、、；
(2)已知P在线段上，且，用、、表示．

3 . 如图所示，已知在三棱锥中，向量，，，已知M为BC的中点，试用、、表示向量．

4 . 如图所示，已知空间四边形ABCD，连接AC､BD､EF，点E､F､G分别是BC､CD､DB的中点，请化简下列算式，并标出化简得到的向量.

(1)；
(2).

5 . 如图，在三棱柱中，M是的中点.，，.将向量､分别表示为､､的线性组合.

6 . 已知长方体中，是对角线中点，化简下列表达式：

(1)；
(2)；
(3).

7 . 如图所示，在长方体中，E为棱上任意一点.只考虑以长方体的八个顶点及点E的两点为始点和终点的向量，分别写出：

(1)的相等向量，的负向量；
(2)用另外两个向量的和或差表示；
(3)用三个或三个以上向量的和表示（举两个例子）.

8 . 已知长方体，若为与的交点，则___________.

9 . 空间四边形中，若，，，则___________.

10 . 在棱长为1的正方体中，E､F分别是棱AB､BC上的动点，且.
(1)求证：；
(2)若､E､F､四点共面，求证：.