空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年高中数学-特供-第9页-组卷网

21-22高二下·江苏宿迁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量基底概念及辨析

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知正方体

的棱长为1，

分别在

上，并满足

，设

的重心为G，下列说法正确的是（）

A．向量

可以构成一组基底

B．当

时，

C．当

时，

在平面

上的投影向量的模长为

D．对任意实数

，总有

2022-04-30更新 | 685次组卷 | 5卷引用：第一章空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在平行六面体

中，

，

．若

，

，则（）

A．	B．
C．A，P，三点共线	D．A，P，M，D四点共面

2022-04-21更新 | 642次组卷 | 4卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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21-22高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 对于非零空间向量

，

，现给出下列命题，其中为真命题的是（）

A．若

，则

，

的夹角是钝角

B．若

，

，则

C．若

，则

D．若

，

，则

，

可以作为空间中的一组基底

2022-04-21更新 | 933次组卷 | 8卷引用：山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

4 . 如图，在平行六面体

中，以顶点

为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是

，

为

与

的交点.记

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-20更新 | 940次组卷 | 3卷引用：第一章空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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19-20高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 设

，

是空间一个基底，下列选项中正确的是（）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2022-11-15更新 | 922次组卷 | 35卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量的加减运算判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

6 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面yOz的对称点是

C．若

是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

为正四面体，G为

的重心，则

2022-02-13更新 | 802次组卷 | 6卷引用：山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·山东滨州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图所示， M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，

，设

，

，则下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-26更新 | 684次组卷 | 16卷引用：第51讲空间向量的概念

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21-22高二上·辽宁丹东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

8 . 已知四棱柱

的底面是平行四边形，且

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-28更新 | 330次组卷 | 2卷引用：2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）

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21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积向量夹角的计算空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 下列说法不正确的是（）

A．若

，

，且

与

的夹角为锐角，则

的取值范围是

B．若

，

不共线，且

，则

，

、

四点共面

C．对同一平面内给定的三个向量

，

，一定存在唯一的一对实数

，

，使得

.

D．

中，若

，则

一定是钝角三角形.

2022-01-27更新 | 1765次组卷 | 7卷引用：第28练空间向量的概念、运算与基本定理

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21-22高二上·浙江湖州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，平行六面体

中，以顶点

为端点的三条棱彼此的夹角都是60°，且棱长均为1，则下列选项中正确的是（）

A．

B．

C．直线

与直线

所成角的正该值是

D．直线

与平面

所成角的正弦值是

2022-01-26更新 | 506次组卷 | 3卷引用：广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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