空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年高中数学-特供-第7页-组卷网

22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量基本定理及其应用

1 . 如图，在四面体

中，点

在棱

上，且满足

，点

，

分别是线段

，

的中点，则用向量

，

表示向量中正确的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-14更新 | 504次组卷 | 5卷引用：2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）

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22-23高二上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

名校

2 . 下列命题中正确的是（）

A．已知向量

，则存在向量与

，

构成空间向量的一组基底

B．两个不同平面

，

的法向量分别是

，

，则

C．已知三棱锥

，点

为平面

上一点，

，则

D．已知

，

，则与

方向相同的单位向量是

2023-02-13更新 | 537次组卷 | 5卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题

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22-23高二上·广东江门·期中

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量的坐标表示

名校

3 . 如图，在长方体

中，AB＝5，AD＝4，

，以直线DA，DC，

分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则（）

A．点

的坐标为

B．点B关于点

对称的点为

C．

，

D．点

关于x轴对称的点为

2023-02-03更新 | 319次组卷 | 2卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题

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22-23高二上·广东肇庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

4 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．若向量

是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

B．若

，则

的夹角是锐角

C．已知

，若

与

垂直，则

D．空间向量

夹角的余弦值为

2023-01-30更新 | 379次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

5 . 下列命题中，正确的命题有（）

A．

是

，

共线的充要条件

B．若

，则存在唯一的实数

，使得

C．对空间中任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

D．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

2022-12-15更新 | 959次组卷 | 6卷引用：广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·山东临沂·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量点到平面距离的向量求法

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

6 . 在平行六面体

中，

，

，则（）

A．	B．
C．	D．点到平面的距离等于

2022-12-07更新 | 444次组卷 | 2卷引用：6.3.4空间距离的计算（3）

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题空间向量基本定理及其应用线面角的向量求法

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 已知棱长为1的正方体

，以正方体中心

为球心的球

与正方体的各条棱相切，点

为球面上的动点，则下列说法正确的是（）

A．球

在正方体外部分的体积为

B．若点

在球

的正方体外部（含正方体表面）运动，则

C．若点

在平面

下方，则直线

与平面

所成角的正弦值最大为

D．若点

､

在球

的正方体外部（含正方体表面）运动，则

最小值为

2022-11-26更新 | 1506次组卷 | 9卷引用：专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2

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22-23高二上·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算判定空间向量共面空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

8 . 关于空间向量，以下说法不正确的是（）

A．向量

，

，若

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若空间四个点

，

，则

，

三点共线

2022-11-24更新 | 728次组卷 | 6卷引用：6.2.1空间向量基本定理（1）

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22-23高二上·安徽马鞍山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 对于非零空间向量

，

，现给出下列命题，其中为真命题的是（）

A．若

，则

，

的夹角是锐角

B．若

，

，则

C．若

，则

D．若

，

，则

，

可以作为空间中的一组基底

2022-11-15更新 | 314次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离求线面角求二面角用空间基底表示向量

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知正四面体

，棱长为2，

是

的中心，则下列说法正确的是（）

A．

B．

与平面

所成角正弦值为

C．平面

与平面

所成角余弦值为

D．

到平面

距离为

2022-11-08更新 | 231次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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