1 . 在轴截面为正方形的圆柱中，，分别为弧，弧的中点，且在平面的两侧．
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 在正三棱柱中，已知，，为中点，点在直线上，点在直线上，则（       ）

A．

B．平面

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．线段长度的最小值为

3 . 如图，在正三棱柱中，点为侧棱的中点，且.

(1)证明：平面平面
(2)若二面角的大小为，求点到平面的距离.

4 . 在正方体中，分别为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．直线与平面所成角的正弦值为定值
C．平面平面	D．点到平面的距离为定值

5 . 阅读材料：空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为；过点且一个方向向量为的直线的方程为.利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线的方向向量为，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为矩形，为线段上的动点，.
   
(1)证明：；
(2)若直线与平面所成角的大小为，请确定点的位置.

7 . 如图所示，四棱柱中，底面为平行四边形，以顶点为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为．
   
(1)求的长；
(2)求与夹角的正弦值．

8 . 如图，已知直圆柱的上、下底面圆心分别为，是圆柱的轴截面，正方形内接于下底面圆，点是中点，.

       

(1)求证：平面平面；
(2)若点为线段上的动点，求直线与平面所成角的余弦值的最小值.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，D，E，F分别为，，的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在圆锥SO中，AB是底面圆的直径，D，E分别为SO，SB的中点，，，则直线AD与直线CE所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．