解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
，且
平面，
分别为棱
的中点．
(1)用向量
表示
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，底面是边长为的正方形，，且平面，分别为棱的中点．(1)用向量
表示；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-10-14更新
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326次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市肥西县宏图中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在矩形和
中，
，记
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)将
用
表示出来，并求
的最小值；
(3)是否存在
使得
平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
和中，，记.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)将
用表示出来，并求的最小值；(3)是否存在
使得平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2022-10-13更新
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355次组卷
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4卷引用：安徽省部分省示范中学2022-2023学年高二上学期阶段性联考数学试题
安徽省部分省示范中学2022-2023学年高二上学期阶段性联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）期中押题预测卷02（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知空间内三点
，
，
，则点A到直线
的距离是（ ）
，，，则点A到直线的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-12更新
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1350次组卷
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12卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期12月期中测试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中押题预测卷02（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 正四棱柱
中，
与平面
所成角的正弦值为
，则异面直线与
所成角的余弦值为______________ ．
中，与平面所成角的正弦值为，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-09-26更新
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998次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市岳西县汤池中学2021-2022学年高一下学期第三次段考数学试题
安徽省安庆市岳西县汤池中学2021-2022学年高一下学期第三次段考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)
名校
解题方法
5 . 如图所示，在正四棱柱中，若
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ．
中，若，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-09-08更新
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925次组卷
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5卷引用：安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，M为线段
的中点，N为线段
上的动点，则直线
与MN所成角的正弦值的最小值为________ ．
中，M为线段的中点，N为线段上的动点，则直线与MN所成角的正弦值的最小值为
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2022-09-07更新
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463次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，则异面直线OB与AC所成的角是（ ）
中，，，，则异面直线OB与AC所成的角是（ ）| A．30° | B．60° | C．90° | D．120° |
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2022-09-02更新
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1185次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱长均等的正三棱柱
中，直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-22更新
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1149次组卷
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7卷引用：安徽省皖江名校联盟2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知E､F､G､H分别是正方体，边AB，CD，
，
的中点，则异面直线EH与GF所成角的余弦值为___________ .
，边AB，CD，，的中点，则异面直线EH与GF所成角的余弦值为
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2022-07-12更新
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1967次组卷
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8卷引用：安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题贵州省黔东南州2022-2023学年高一下学期期末文化水平测试数学试题
名校
解题方法
10 . 直角梯形中，
是边
的中点，将三角形
沿
折叠到
位置，使得二面角
的大小为
，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
中，是边的中点，将三角形沿折叠到位置，使得二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-07-11更新
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1228次组卷
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5卷引用：安徽名校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
安徽名校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）
