名校
解题方法
1 . 如图，在圆锥SO中，AB是底面圆
的直径，
, D，E分别为SO，SB的中点，点C是底面圆周上一点（不同于A,B）且
，则直线AD与直线CE所成角的余弦值为（ ）
的直径，, D，E分别为SO，SB的中点，点C是底面圆周上一点（不同于A,B）且，则直线AD与直线CE所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 在正三棱柱
中，已知
，
，
为
中点，点
在直线
上，点
在直线
上，则（ ）
中，已知，，为中点，点在直线上，点在直线上，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．线段 长度的最小值为 |
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2023-10-16更新
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306次组卷
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7卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体
中，E为线段
的中点，F为线段AB的中点．
(1)求直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线
到平面
的距离．
中，E为线段的中点，F为线段AB的中点．(1)求直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
到平面的距离．
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2023-10-08更新
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551次组卷
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3卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 如图，在正方体中，，
是正方形
内部(含边界)的一个动点，则（ ）
中，，是正方形内部(含边界)的一个动点，则（ ）
A．存在唯一点，使得 |
B．存在唯一点，使得直线 与平面所成的角取到最小值 |
C．若 ，则三棱锥 外接球的表面积为 |
D．若异面直线与 所成的角为 ，则动点的轨迹是抛物线的一部分 |
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2023-03-01更新
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3187次组卷
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12卷引用：山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题
山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知在直三棱柱中，底面是一个等腰直角三角形，且
，E、F、G、M分别为
的中点．则（ ）
中，底面是一个等腰直角三角形，且，E、F、G、M分别为的中点．则（ ）A． 与平面 夹角余弦值为 | B．与 所成角为 |
C． 平面EFB | D．平面 ⊥平面 |
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2022-12-11更新
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841次组卷
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9卷引用：山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体
中，E，F分别为棱AA1，BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且
，则异面直线D1E与BC所成角的正切值为____________ ；点G到平面D1EF的距离为____________ .
中，E，F分别为棱AA1，BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且，则异面直线D1E与BC所成角的正切值为
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2023-02-25更新
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211次组卷
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2卷引用：山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，E，F分别为棱
，
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，E，F分别为棱，的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-21更新
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709次组卷
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5卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题九师联盟(山西省)2022届高三下学期3月质量检测数学（理）试题河南省部分名校2022届高三下学期3月质量检测理科数学试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3
名校
解题方法
8 . 在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，∠BAA1＝∠DAA1
，AC1
．
(1)求侧棱AA1的长；
(2)M，N分别为D1C1，C1B1的中点，求
及两异面直线AC1和MN的夹角．
，AC1．(1)求侧棱AA1的长；
(2)M，N分别为D1C1，C1B1的中点，求
及两异面直线AC1和MN的夹角．
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2022-07-22更新
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1415次组卷
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9卷引用：山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量数量积的运算（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（2）四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期半期质量检测理科数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
9 . 如图，在直棱柱中，
，则异面直线与
所成角的余弦值为___________ .
中，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-01-29更新
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662次组卷
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5卷引用：山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题湖南省湖湘名校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县2021-2022学年高二上学期期末数学试题广西玉林市普通高中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，四边形是边长为
的正方形，、分别为
、的中点，以为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
，则下列结论正确的是（ ）
是边长为的正方形，、分别为、的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，则下列结论正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．直线 与平面所成角的正弦值为 |
C．点 到平面 的距离是 |
D．异面直线 与 所成角为 |
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2022-01-26更新
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311次组卷
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3卷引用：山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
