1 . 如图所示，棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．

B．直线与所成的角为

C．直线与平面所成的角为

D．平面与平面的夹角为

2 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，E为上一点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直三棱柱中，，，那么异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 把边长为的正方形对角线折起，使得平面与平面所成二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则异面直线与所成角的余弦值为______；直线与平面所成角的正弦值为______．
   

6 . 如图，在三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，，求异面直线与所成角的余弦值．
   

7 . 如图，在三棱柱中，，顶点在底面ABC上的射影恰为点B，且．
   
(1)求直线与BC所成角的大小；
(2)若点P为的中点，求平面PAB与平面所成角的余弦值．

8 . 正四面体中，分别是，的中点，是的中点．
   
(1)求证：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

9 . 在空间直角坐标系中，向量，分别为异面直线，方向向量，则异面直线，所成角的余弦值为__________.

10 . 如图，在三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（       ）
   

A．

B．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为

C．当二面角的余弦值为时，

D．若二面角的大小为，且时，直线PB与AC所成角的余弦值最大为