1 . 设是平面直角坐标系上的两点，现定义由点到点的一种折线距离为.对于平面上给定的不同的两点.
(1)若点是平面上的点，试证明：；
(2)若两点在平行于坐标轴的同一条直线上，在平面上是否存在点，同时满足：①；②？若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．

2 . 设为坐标原点，圆与轴切于点，直线交圆于两点，其中在第二象限，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，若直线上存在一点，圆上存在一点，满足，则实数的最大值为（       ）

A．0

B．3

C．

D．

4 . 我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休.”事实上有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，根据上述观点，当取得最小值时，实数的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．4

5 . 已知实数，，，满足，则的最小值为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知双曲线的右焦点为F，直线是C的一条渐近线，P是l上一点，则（　　）

A．C的虚轴长为	B．C的离心率为
C．的最小值为2	D．直线PF的斜率不等于

8 . 若直线与圆：有一个公共点，则实数等于__________.

9 . “曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设，，则，两点间的曼哈顿距离已知，点在圆上运动，若点满足，则的最大值为_________．

10 . 双曲线的左、右焦点分别是，，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，，若上一点满足，则到的两条渐近线距离之和为____________．