1 . 已知直线，圆，则下列说法正确的是（       ）

A．直线恒过定点	B．直线与圆相交
C．当直线平分圆时，	D．当点到直线距离最大值时，

2 . 双曲线的一条渐近线方程为，焦点到其渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线右焦点作直线与分别交于左右两支上的点，又过原点作直线，使，且与双曲线分别交于左右两支上的点.问是否存在定值，使得？若存在，请求的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知直线与圆相切，则实数的值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

4 . 设分别为椭圆的左､右焦点，是椭圆短轴的一个顶点，已知的面积为.如图，是椭圆上不重合的三个点，原点是的重心.

(1)求椭圆的方程；
(2)求点到直线的距离的最大值；
(3)判断的面积是否为定值，并说明理由.

5 . 已知抛物线的焦点为．点在抛物线上，且．
(1)求；
(2)过焦点的直线交抛物线于两点，原点为，若直线分别交直线：于两点，求线段长度的最小值．

6 . 已知数列满足，，且（，），设（表示不超过实数的最大整数），又，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个，则实数________．

8 . 已知直线l：，圆C：，则直线l被圆C所截得的线段的长为________．

10 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心､垂心､重心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，若其欧拉线的方程为，
(1)求三角形外心的坐标；
(2)求顶点的坐标.