解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为F，直线
是C的一条渐近线，P是l上一点，则（ ）
的右焦点为F，直线是C的一条渐近线，P是l上一点，则（ ）A．C的虚轴长为 | B．C的离心率为 |
C． 的最小值为2 | D．直线PF的斜率不等于 |
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2024-04-15更新
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1626次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
2 . 已知点
是圆
上的动点，以为圆心的圆经过点
，且与圆
相交于
两点.则点
到直线
的距离为（ ）
是圆上的动点，以为圆心的圆经过点，且与圆相交于两点.则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D．不是定值 |
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名校
3 . 已知函数
，
，若两个函数图象有两条公切线，以四个切点为顶点的凸四边形的周长为
，则
______ ．
，，若两个函数图象有两条公切线，以四个切点为顶点的凸四边形的周长为，则
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名校
解题方法
4 . 已知圆
，直线
交圆
于两点，点
，则三角形
面积的最大值为（ ）
，直线交圆于两点，点，则三角形面积的最大值为（ ）| A．6 | B．9 | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知点P为双曲线
上的任意一点，过点P作双曲线C渐近线的垂线，垂足分别为E，F，则
的面积为（ ）
上的任意一点，过点P作双曲线C渐近线的垂线，垂足分别为E，F，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知平面直角坐标系中的定点
，
，
，动点
，其中
现将坐标平面沿x轴翻折成平面角为
的二面角，则C，P两点间距离的取值范围是（ ）
，，，动点，其中现将坐标平面沿x轴翻折成平面角为的二面角，则C，P两点间距离的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . “曼哈顿距离”是人脸识别中一种重要的测距方式．其定义如下：
设
是坐标平面内的两点，则A，B两点间的曼哈顿距离为
．
在平面直角坐标系中
中，下列说法中正确说法的序号为__________
①．若
，则
；
②．若O为坐标原点，且动点P满足：
，则P的轨迹长度为
；
③．设
是坐标平面内的定点，动点N满足：
，则N的轨迹是以点
为顶点的正方形；
④．设
，则动点
构成的平面区域的面积为10．
设
是坐标平面内的两点，则A，B两点间的曼哈顿距离为．在平面直角坐标系中
中，下列说法中正确说法的序号为①．若
，则；②．若O为坐标原点，且动点P满足：
，则P的轨迹长度为；③．设
是坐标平面内的定点，动点N满足：，则N的轨迹是以点为顶点的正方形；④．设
，则动点构成的平面区域的面积为10．
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8 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如
表示过点
的直线，直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.
(1)若圆
是直线族
的包络曲线，求
满足的关系式；
(2)若点
不在直线族：
的任意一条直线上，求
的取值范围和直线族
的包络曲线
；
(3)在（2）的条件下，过曲线上两点作曲线的切线
，其交点为.已知点
，若
三点不共线，探究
是否成立？请说明理由.
表示过点的直线，直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.(1)若圆
是直线族的包络曲线，求满足的关系式；(2)若点
不在直线族：的任意一条直线上，求的取值范围和直线族的包络曲线；(3)在（2）的条件下，过曲线
上两点作曲线的切线，其交点为.已知点，若三点不共线，探究是否成立？请说明理由.
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2024-04-12更新
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1300次组卷
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2卷引用：湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
2024·全国·模拟预测
9 . 若直线
上仅存在一点，使得过点的直线与圆
切于点，且
，则
的值为（ ）
上仅存在一点，使得过点的直线与圆切于点，且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知圆C和直线
，若圆C的圆心为(0,0)，且圆C经过直线
和
的交点．
(1)求圆C的标准方程；
(2)过定点(1,2)的直线l与圆C交于M，N两点，且
，求直线l的方程．
，若圆C的圆心为(0,0)，且圆C经过直线和的交点．(1)求圆C的标准方程；
(2)过定点(1,2)的直线l与圆C交于M，N两点，且
，求直线l的方程．
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