圆的几何性质练习题及答案-福建高中数学-第7页-组卷网

22-23高二下·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆O：

和圆M：

相交于A，B两点，点C是圆M上的动点，定点P的坐标为

，则下列说法正确的是（）

A．圆M的圆心为

，半径为1

B．直线AB的方程为

C．线段AB的长为

D．

的最大值为6

2023-07-25更新 | 591次组卷 | 5卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2022高三·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，P为椭圆上一个动点，Q为圆

上一个动点，则

的最大值为______．

2023-12-15更新 | 169次组卷 | 14卷引用：福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·

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22-23高二下·贵州黔南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知P是椭圆

上的动点，Q是圆

上的动点，则（）

A．椭圆C的焦距为	B．椭圆C的离心率为
C．圆D在椭圆C的内部	D．的最小值为

2023-07-17更新 | 554次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 915次组卷 | 27卷引用：福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

5 . 已知复数

满足

，则

的最大值为（）

A．

B．2

C．

D．3

2023-06-26更新 | 1499次组卷 | 6卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

6 . 已知圆

，直线

，则（）

A．直线

与圆C相交

B．直线

过定点（2，1）

C．圆C被y轴截得的弦长为

D．圆C被直线

截得的弦长最短时，直线

的方程为x=1

2023-06-18更新 | 509次组卷 | 5卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求直线与圆交点的坐标

名校

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点

是圆

上的一个动点，直线

与圆

交于另一点

，过点

作直线

的一条垂线，与圆

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．的最大正切值为

2023-05-24更新 | 667次组卷 | 3卷引用：福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 199次组卷 | 14卷引用：福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点由圆心（或半径）求圆的方程由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

直线相关的对称问题

9 . 已知圆

与圆C关于直线

对称，且点

，

，P是圆C上一点，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-08更新 | 253次组卷 | 3卷引用：福建省德化第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题

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22-23高二下·福建莆田·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）求平面轨迹方程

名校

10 . 在平面直角坐标系

中，A（6，0），点B为圆C：

上的动点，点P满足

，则动点P的运动轨迹方程为_________.

的最小值为_________.

2023-05-05更新 | 204次组卷 | 1卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期第二学段（期中）考试数学（A卷）试题

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