1 . 已知的圆心在直线上，点在第一象限且到轴的距离为，被直线截得的弦长为.
(1)求的方程；
(2)设点在上运动，点，且点满足，记点的轨迹为.
①求的方程，并说明是什么图形；
②试探究：在直线上是否存在定点（异于原点），使得对于上任意一点，都有为一常数，若存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，说明理由.

2 . 已知直线与圆
(1)当l与圆C相切时，求a的值；
(2)当l与圆C相交于A､B两点且是正三角形时，求a的值.

4 . 已知圆C：；
(1)过原点作圆C的切线，切点分别为H、K，求直线HK的方程；
(2)过点作直线与圆相交于A，B两点，若直线，求直线AB的方程；
(3)设定点，动点N在圆C上运动，以CM，CN为邻边作平行四边形MCNP，求点P的轨迹方程；

5 . 设圆满足：截直线所得弦长为被直线分成的一段劣弧所在的扇形面积是圆面积的倍．在满足条件、的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的的方程．

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆C的方程为.
(1)求实数a的取值范围；
(2)当时，经过坐标原点O的直线l与圆C交于M，N两点.
（i）若时，求直线l的方程；
（ii）若点，分别记直线PM､PN的斜率为，，求的值.

7 . 已知圆C：．
(1)若过点的直线l与圆C相交所得的弦长为，求直线l的方程；
(2)若P是直线：上的动点，PA，PB是圆C的两条切线，A，B是切点，求四边形PACB面积的最小值．

8 . 若直线被圆所截得的弦长不小于，则的取值范围是________.

9 . 已知圆：，直线：，则当的值发生变化时，直线被圆所截的弦长的最小值为，则的取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆C：，其中．
(1)已知圆C与圆：外切，求m的值；
(2)如果直线与C相交所得的弦长为，求m的值．